七年级下数学课件《用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组》课件_冀教版 30页

第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法第1课时用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组 1课堂讲解代入消元法代入消元法的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 温故而知新1、用含x的代数式表示y：x＋y=222、用含y的代数式表示x：2x－7y=8 1知识点代入消元法老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?这就需要解方程组知1－导一元一次方程我会！二元一次方程组…… 知1－导由①,得y＝x－2．③由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x－2，可以用x－2代替方程②中的y.这样有x＋1=2(x－2－1).④解所得的一元一次方程④，得x=7.再把x=7代入③，得y=5.啊哈，二元化为一元了！ 知1－导这样，我们得到二元一次方程组的解因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．把求出的未知数的值代入原方程组，可知道你求得的解对不对．议一议：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 1．消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想．知1－讲 2．代入消元：(1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．知1－讲 (2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③求出一个未知数；④求出另一个未知数；⑤写出解.知1－讲 例1求二元一次方程组的解.知1－讲（来自教材）将①代入②，得x＋2(x－6)＝9.解这个一元一次方程，得x＝7.将x＝7代入①，得y＝1.所以原方程组的解是解： 例2解方程组：解：由②，得x=13－4y,③将③代入①,得2(13－4y)+3y=16,26－8y+3y=16,－5y=－10,y=2.将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是知1－讲 1用代入消元法解下列方程组：知1－练（来自《教材》）把①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8.解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1.所以原方程组的解为解： 知1－练（来自《教材》）由①，得y＝4x－27.③把③代入②，得2x＋3(4x－27)＝3.解得x＝6.把x＝6代入③，得y＝－3.所以原方程组的解为 2用代入法解方程组下列说法正确的是()A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x知1－练B 3用代入法解方程组比较合理的变形是(　　)A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－5知1－练D 4下列用代入法解方程组的步骤，其中最简单的是()A．由①，得，③把③代入②，得3×＝11－2yB．由①，得y＝3x－2，③把③代入②，得3x＝11－2(3x－2)C．由②，得，③把③代入①，得3x－＝2D．把②代入①，得11－2y－y＝2(把3x看成一个整体)知1－练D 5用代入法解方程组较简单的方法是(　　)A．消yB．消xC．消x和消y一样D．无法确定知1－练A 6【中考·天津】方程组的解是()A.B.C.D.知1－练D 2知识点代入消元法的应用知2－讲(4).写解(3).解(2).代分别求出两个未知数的值写出方程组的解(1).变用一个未知数的代数式表示另一个未知数2、用代入法解方程的主要步骤：消去一个元 知2－讲例3解方程组：导引：方程①中y的系数为1，用含x的式子表示y，然后用代入法解方程组．解：由①，得y＝4－x.③把③代入②，得2x－3(4－x)＝3，解这个方程，得x＝3.把x＝3代入③，得y＝1.所以这个方程组的解是 总结知2－讲利用代入法解方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程. 若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2019等于()A．－1B．1C．52019D．－52019知2－练A1 【中考·巴中】若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别是()A．a＝3，b＝1B．a＝－3，b＝1C．a＝3，b＝－1D．a＝－3，b＝－1知2－练A2 关于x，y的方程组则y用只含x的式子表示为()A．y＝2x＋7B．y＝7－2xC．y＝－2x－5D．y＝2x－5知2－练B3 【中考·天门】“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需________元．知2－练484 利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从而消元求出方程组的解．1知识小结 【中考•新疆】解方程组：易错点：用代入法消元时因循环代入而致错2易错小结 将②变形得x＝8＋3y，③把③代入①，得2(8＋3y)＋3y＝7，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝5.所以这个方程组的解是解： 本题容易出现将③代入②这种循环代入错误，从而解不出方程组． 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！