七年级下数学课件《同底数幂的乘法》课件2_冀教版 19页

8.1.同底数幂的乘法1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊——一般——特殊”的认知规律. an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考： 试试看，你还记得吗？1、10×10×10=102、a·a·a·a·a=a3、a•a•···•a=a()n个35n知识回顾1()() 一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？=（10×···×10）×（10×10×10）1014×103解：14个10=（10×10×···×10）17个10=101710141031014、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1014×103的运算叫做同底数幂的乘法.3个10 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（a·a·a）（a·a）=2×2×2×2×2=a·a·a·a·a3个a2个a5个a× =10（）；=2（）；=a（）.请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想：am·an=?(m、n都是正整数)3+23+23+2am+n 猜想：am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=a·a…·a=am+n(m+n)个aam·an=am+n(m、n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义） 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加 火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√× 抢答：①32×33=②b5·b=③5m·5n=355m+nb68.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=mp+1 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？即am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个ap个a=am+n+p或 1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解:（1）107×104=107+4=1011；2.计算：（1）23×24×25;（2）y·y2·y3.解:（1）23×24×25=23+4+5=212;（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6.（2）x2·x5=x2+5=x7. 3.计算：（-a）2×a4;（-2）3×22.解:原式=a2×a4=a6.原式=-23×22=-25.当底数互为相反数时，先化为同底数的形式. 8.1同底数幂的乘法例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×10s，光的速度约为3×10km/s.求太阳系的直径。45解：2×2×10×3×10=12×10（km）459答：太阳系的直径约为12×10km.9 (2)(x+y)3·(x+y)4计算:解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7拓展延伸 1.计算的结果是()A．a6B．a5C．2a3D．a3.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3·（）=x7（4）xm·（　）＝x3mx3a5x3x2m2.计算2x3·x2的结果是（）A．2xB．2x5C．2x6D．x5BB【课堂练习】a·a32 通过本节课的学习，需要我们掌握：1.am·an=am+n(m、n都是正整数);2.am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）.小结同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 已知：am=2，an=3.求am+n=？.动脑筋解：am+n=am·an=2×3=6 已知则正整数的值有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对已知则能力挑战: