七年级下数学课件6-1《二元一次方程组》ppt课件2_冀教版 26页

6.1二元一次方程组 知识回顾1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、简述解一元一次方程的基本步骤？4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？ 你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何ｘ+ｙ=35①2ｘ+4ｙ=94②解：设鸡有x只，兔有y只解：设鸡x只，则兔有（35-x）只。分析：两个未知数。方法一，设一个未知数2x+4（35-x）=94方法二，设两个未知数上有35头下有94足鸡兔数应同时满足方程①②的未知数的值 议一议1、比较方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么？2、x=23,y=12是否同时满足方程①和②？ ｘ+ｙ=355ｘ+ｙ=28ｘ+ｙ=82ｘ+4ｙ=94ｘ+5y=205ｘ+3ｙ=34上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?想一想1、定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.一、二元一次方程 动动脑，你能行1、判断下列方程谁是二元一次方程？3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+92xy=8x+y=3a=πb 2、想一想未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.小结：二元一次方程的解有无数组.3、解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：x=30y=5 4、二元一次方程的一般形式：ax+by=c（a≠0b≠0）把下列方程写成一般形式：3x-23=2y-646-3(2x+3)=3y0.5x=y-63y=-2x-16 练习1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。5、方程2x+y=5的正整数解是______。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。 牛刀小试已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数。（1）列一元一次方程求解。（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程。（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等。 大家谈谈结合以上两个问题，请你谈谈列“含有一个未知数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区别与联系。 酒厂有两种木桶1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升！5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升！两桶分别可盛酒多少？二、二元一次方程组5ｘ+ｙ=28ｘ+5y=20 昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？ｘ+ｙ=85ｘ+3ｙ=34 探索新知ｘ+ｙ=35ｘ-ｙ=2ｘ+ｙ=82ｘ+4ｙ=94ｘ+1=2（ｙ-1）5ｘ+3Y=341、定义：像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。 小试牛刀下列是二元一次方程组的是（）Ax²=9Bx+y=4C2a+3b=11Dx+y=8y=2x2x+3y=75b+4c=6x²+y=4答案：B 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合题意的是（）Ax+y=246Bx+y=2462y=x-22x=y+2Cx+y=246Dx+y=246y=2x+22y=x+2答案：B 2、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.（二元一次方程组只有一组解）依照题意，填写表格：做中求知2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y是否有同时满足这两个方程的一组解？ 动动脑，你能行3、买10支铅笔和5个本用10.5元，买6支铅笔和2个本用4.8元。铅笔和本的单价各是多少元？ax+y=352x+by=94的解,则a=（），b=（）2、已知x=3，y=6是1、判断（1）X=2y=1X=3y=0（2）X=2y=-2（3）（）是方程x+y=3的解（）是方程2x-y=6的解2x-y=6x+y=3（）是方程组的解方程组 本节知识1、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的特点是什么？（1）有二个未知数（2）含有未知数的项的指数都是1（3）等号左右两边的式子是整式(4)有无数个解3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？ 开动脑筋x=1y=3-xy=23x+2y=8x=3y=2xy=-2x+y=3x=2y=1-xy=13x+2y=5 挑战自我1、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那么a的值为。2、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A一个解B两个解C三个解D所有解组成的集合3、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD4、方程组的解是（）ABCD5、列方程组一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？x=2y=1 拓展练习1、已知二元一次方程组4x+3y=7的解x与y的值相等，求k的值。kx+(k-1)y=32、已知x=2是方程组mx-y=3的解，则m=?n=?y=-1x-ny=6答案：1、k=22、m=1n=4 课后训练 谢谢！