- 1.34 MB
- 2022-03-31 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
提公因式法
1、什么叫做因式分解?2、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么?一个多项式因式分解的结果是什么?复习
温馨提示判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式,右边是否是几个整式的积的形式。试一试:下列由左边到右边的变形中,哪些是因式分解,哪些不是?(1)()(2)(x+2)(x-2)=x2-4()(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1()(4)ax2+ay2=a(x2+y2)()
1、多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+6x呢?多项式mb2+nb+b呢?2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗?说出你的结果.
多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式.如:bx+ax的公因式是x.
1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。议一议确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑什么?
逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一个因式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么?对a2-b2这样的多项式,能用提公因式法分解吗?
例1:找出3x2–6x的公因式。并分解因式。系数:各项系数的最大公约数。3字母:各项的相同字母x所以,公因式是3x指数:相同字母的最低次幂13x2-6x=3x(x-2)
提公因式法的一般步骤:1、确定应提取的公因式;2、用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式;3、把多项式写成两个因式的积的形式。3x2-6x=3x(x-2)
例2:分解因式8a³b-12ab³c+ab解:原式=ab·8a²-ab·12b²c+ab·1=ab(8a²-12b²c+1)判断下列分解因式正确吗2x²+3x³+x=x(2x+3x²)3a²c-6a³c=3a²(c-2ac)不要漏掉1如果多项式的某一项正好是公因式,要注意该项在提取了公因式后,应该用“1”顶替它原来的位置,切不可把“1”漏掉。
例3:把-24x3-12x2+28x分解因式分析:如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数。保证括号内首项为正。-24x³-12x²+28注意:首项负 提负因数 括号内各项要变号解:原式=-4x(6x²+3x-7)
例4:把2a(b+c)-5(b+c)分解因式(b+c)(b+c)解:2a(b+c)-5(b+c)=(b+c)(2a-5)注意:公因式可以是数字,字母,也可以是单项式,还可以是多项式。
例5、用提取公因式法分解因式5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式应该是什么?并将其因式分解.公因式为5(x-y)解:原式=5a(x-y)+10b(x-y)=5(x-y)(a+2b)
小结:本节课我们学习了哪些知识?3、确定公因式的方法(1)系数——取各项的最大公约数(2)字母——取各项相同字母(3)指数——取各项相同字母的最低次幂4、提公因式法分解因式的步骤(1)确定公因式(2)用公因式去除多项式的各项得另一因式(3)写成这两个因式的积的形式1、什么叫做公因式?2、什么叫提公因式法?
让我们一起总结一下用提公因式法分解因式应注意的问题:(1)公因式要提尽;(2)小心漏掉“1“;(3)多项式的首项取正号;(4)公因式是多项式时,要注意符号问题。
再见
相关文档
- 七年级下数学课件《不等式的解集》2022-03-3120页
- 七年级下数学课件《同底数幂的乘法2022-03-3119页
- 七年级下数学课件《平行线的性质》2022-03-3121页
- 七年级下数学课件:7-1-1 有序数对 2022-03-3131页
- 七年级下数学课件《幂的乘方与积的2022-03-3112页
- 七年级下数学课件《定义与命题》 (2022-03-3120页
- 七年级下数学课件《不等式的性质》2022-03-3114页
- 七年级下数学课件:9-2 一元一次不等2022-03-3116页
- 七年级下数学课件《乘法公式》课件2022-03-3124页
- 七年级下数学课件《9-3等可能事件2022-03-3120页