七年级下数学课件8-5《乘法公式》ppt课件1_冀教版 12页

第八章整式乘法乘法公式(1)5 平方差公式计算下列各题:做一做(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)=a2−b2.两数的和与这两数的差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即： ab图（1）1.如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：图（1）的面积为：图（2）的面积为：即：a-ba-ba图（2）ba-b平方差公式的几何意义 概念挖掘:6/1/2021 利用平方差公式计算的关键是__________利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=______(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______符号相同的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2来吧注意准确确定a和b怎样确定a与b______________________ 口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2两个二项式相乘其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相反项的平方。 例题解析例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=55第一数a52平方−6x6x第二数b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当一个数是一“分数”或是“数与字母的乘积”时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−()22y2y2y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2−n2. 拓展练习本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解．运用平方差公式计算：(4a1)(4a1)．(用两种方法)运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．法一利用加法交换律，变成公式标准形式。(4a−1)(4a−1)==(1)2−(4a)2=1−16a2。法二提取两“−”号中的“−”号，变成公式标准形式。(4a−1)(4a−1)=(4a+1)(4a−1)(4a−1)=(4a)2−1−计算时千万别忘了你提出的“”号、添括号；注意[]=1−16a2。(4a−1)(4a−1)−1−4a+4a−1(4a+1)(4a−1) 应用拓展(a+b)(a–b)=a2–b22、利用平方差公式解答下列问题：(1)42×38(2)(x–2)(x2+4)(x+2)(x4+16)两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.1、再次叙述平方差公式，并写出字母表达式：=(40+2)(40-2)=402-22=1596=(x-2)(x+2)(x2+4)(x4+16)=(x2-4)(x2+4)(x4+16)=(x4-16)(x4+16)=x8-256 计算下列各题应用拓展(4)(1+2)(1+22)…(1+264)(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(3)(x+y)(x-y)(x2+y2)(5)(a+b)2-(a-b)2(转化思想)(灵活运用)(逆向思维训练) 作业(a+b+c)(a—b—c)。扩展训练：利用平方差公式计算： 本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=x2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。变成公式的标准形式后，再用公式。或提取两“−”号中的“−”号，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；要利用加法交换律，对于不符合平方差公式标准形式者，