七年级下数学课件：7-1-2 平面直角坐标系 （共24张PPT)_人教新课标 24页

17.2平面直角坐标系(第一课时) 0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强 能不能找到一种类似于，利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？思考？ 17.1.2平面直角坐标系（第1课时）-1123456-1-2-3-4-5y123456-2-3-4-5xo原点纵轴横轴 你知道吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。他的方法是在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标系。笛卡儿 两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）单位长度一般取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Ox横轴y纵轴-3-2-11234321-1-2-3-4原点试一试，我能行┐ 平面直角坐标系的概念在平面内画两条数轴（1）原点重合（2）互相垂直x轴（横轴）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限y轴（纵轴）坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限。（3）单位长度一般取相同ⅠⅡⅢⅣ正方向正方向 XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）-3-2-10123XY（B）3210-1-2-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD y-5-6A点在y轴上的纵坐标为4A点在x轴上的横坐标为3有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.记作：A（3，4）探究一：点的坐标表示注：横坐标一定要写在前面呀！由点找坐标的方法：过这点分别做X、Y轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（X，Y） ·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例题1： xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.由坐标找点的方法：先找到表示横、纵坐标坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。A探究二：由坐标找点 请在直角坐标系中找出点的位置：yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD例题2：A(-2，-1)，B(2，1)C(1，-2)，D(-1，2)A 例3、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、D、E各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)观察这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限?(2)请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号有什么特点?0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABEDC探究三：各象限内点的坐标特点 x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特点（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“+”“-”填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3 oyx-4-3-2-11234321-1-2-3(纵轴)(横轴)ABCDEFC(4,0)A(-3,0)B(1,0)D(0,3)E(0,2)F(0,-2)探究四：X、Y轴上的点的横、纵坐标有什么特点?x轴上的点,纵坐标为0.y轴上的点,横坐标为0.记（X,0）记（0,y） 原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限纵坐标符号横坐标符号点的位置++概括：平面直角坐标系中点的坐标符号特点：+----00--+0000 A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3．6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限Y轴上X轴上原点下列各点分别在坐标平面的什么位置上？试一试 一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（　）2、在平面直角坐标系内，原点的坐标是0.（　）3、点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（　）4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）√√××我能行 1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③点P在第三象限内，则a的取值范围是；④点P在第四象限内，则a的取值范围是.2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.3（5，-4）练习一、填空 二、选择题（3）如果点E（a,b)在第二象限，那么点Q（-a,b+1)在（　　）.A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限D（4）直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（　　）A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上D（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),D点的坐标是（　　）．A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0)C3、已知点P(-3,2),说出点P位置在_______象限.4、已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.第二Y轴 请大家谈一谈本节课的收获！畅所欲言 课堂小结1.平面直角坐标系概念Oyx（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）;y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.｛2.已知点写坐标;3.已知坐标找点.｝ (3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数ABCD(1)A、B两点，(2)A、C两点关于x轴对称关于y轴对称(3)A、D两点，关于原点对称C、D两点关于x轴对称B、D两点关于y轴对称关于原点对称C、B两点探究1 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0ABCD平行于y轴的直线上的点横坐标相同平行于x轴的直线上的点纵坐标相同探究2