七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共20张PPT)2_人教新课标 20页

8.1二元一次方程组“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！—法国数学家笛卡尔 真的吗？那你们去了几个小孩？几个大人呢？是很优惠哦！儿童票2元一张，成人票4元一张啊!嗯，就是。上周末我们总共15个人去坐游览车，买票只花了38元.聪明的同学们，你能帮他算算吗？听说了吗？水磨沟公园的游览车票价优惠了 探索新知观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1并且的,,1、未知数几个？2、每个未知数项的次数是几次？2个1次方程,叫做二元一次方程.方程中 1、未知数几个？2、每个未知数的项的最高次数是几次？2个1次(1)x-y=11(3)x+2y(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)-5x=4xy+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各式找到自己的家。 你能说说二元一次方程的解吗？X=4y=11X=2y=17/2 把这两个方程合在一起，就组成了一个方程组.探索新知方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。x-y=11x+1=2x+2=3y-6=1同学们，你认为二元一次方程组有哪些特征？x=3y=1 不是①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。不是不是不是是抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由. 注：一个二元一次方程有无数多解.探索新知定义1：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.记作：2x+y=9你能些写出使二元一次方程成立的x,y的值吗？思考方程2x+y=9在正整数范围内的解有＿＿个。4 14101331245611109xy①②探索新知788796105152114满足方程，且符合问题实际意义的的值有哪些？请将下表补充完整.131415123210满足方程，且符合问题实际意义的的值有哪些？请将下表补充完整.15795111321xy01917341536798二元一次方程组的解是什么？ 定义2：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.探索新知联系前面的问题可知，去了11个小孩，4个大人. 考考你：给你一对数值x=2y=5⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？ 试一试:2.在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为＿＿＿。2 3.已知是二元一次方程组的解，求的值. 解：设笼内有鸡x只，兔子y只，今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有三十八足，问鸡兔各几何？“上有一十五头”，列出方程为“下有三十八足”，列出方程为鸡兔同笼实际应用: 实际应用:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场x+y=102x+y=16 x+y=10篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：2x+y=16 能力提升《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？请列出二元一次方程组，并尝试求出方程组的解。 1、方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结：2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。