七年级下数学课件：8-2 消元——解二元一次方程组 （共28张PPT）_人教新课标 28页

消元—解二元一次方程组七年级下册第八章第二节 目录8.2.1代入消元法8.2.2加减消元法问题1问题2问题3问题5问题4探索新知：例题讲解：练习巩固：练习1练习2作业布置：课堂小结：探索新知：问题1问题2问题3问题4练习巩固：课堂小结：作业布置： 学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．8.2.1代入消元法返回 探索新知问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？返回 问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探索新知返回 问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10－x)=16．探索新知返回 消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探索新知返回 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探索新知返回 解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②问题4对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．例题讲解返回 把代入③，得问题5怎样求出y？这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？例题讲解返回 二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组例题讲解返回 练习1用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得①②代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：练习巩固返回 练习2用代入法解下列二元一次方程组：（2）①②解：由①得代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：练习巩固返回 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？课堂小结返回 教科书第93页练习第2题作业布置返回 学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．8.2.2加减消元法返回 问题1我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？消元②①探索新知返回 两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题1我们知道，对于方程组②①探索新知返回 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问3这一步的依据是什么？等式性质追问4你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是问题1我们知道，对于方程组②①探索新知返回 追问5①－②也能消去未知数y，求出x吗？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题1我们知道，对于方程组②①探索新知返回 未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①②探索新知返回 追问2两式相加的依据是什么？“等式性质”问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组①②探索新知返回 问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．探索新知返回 追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？追问2加减的目的是什么？追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．“消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．探索新知返回 问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？探索新知返回 3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x探索新知返回 用加减法解下列方程组：练习巩固（1）（2）返回 用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？课堂小结返回