七年级下数学课件：9-2 一元一次不等式 （共24张PPT）_人教新课标 24页

一元一次不等式第一课时 复习回顾2.什么叫做不等式的解？3.什么叫做不等式的解集？1.什么叫做不等式？4.数轴上的实心、空心圆圈表示不等式解集的什么意义？5.什么叫做一元一次方程？ 新课导入电影《刘三姐》里有罗秀才与刘三姐对歌的场面，很引人入胜。地主莫怀仁请来三个秀才与刘三姐及乡亲们对歌，陶秀才与李秀才相继被斗败。轮到罗秀才了，他急忙翻开书，摇头晃脑地唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分匀？”刘三姐示意舟妹对答。只听舟妹唱道：“九十九条找猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三天财主请来当奴才。”舟妹对答绝妙，三个秀才无言以对，一副狼狈相。你能理解其中包含的数学思想吗？ 探究1一元一次不等式的概念观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？ 探究1一元一次不等式的概念观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式有只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1。类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 探究2一元一次不等式的解法我们知道的解集为：回想此不等式的解题过程，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，解一元一次不等式的解集。 实战演练例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示。 （2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为的形式。归纳 解不等式，并在数轴上表示解集。（1）（2）2(2x－3)<5(x－1)。课堂检测 一元一次不等式第二课时 复习巩固解下列不等式：①5x+543x+20；③2（-3+x）<3（x+2）；④（x+5）<3（x-5）-6。 提出问题例2：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60％。若到明年（365天）这样的比值要超过70％，那么，明年空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？ 分析：明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即明年天气质量良好的天数明年天数 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。去年有365*60%天气质量良好，明年有（x+365*60%）天空气质量良好，并且去分母，得移项，合并同类项，得由x应为正整数，得 例3：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按照原价的90%收费；乙商场的则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费。顾客选择哪个商场购物能获得更多的优惠？ 分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠。因此，我们需要三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元。 解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费都一样。（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少。（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x>100）元。 ①若到甲商场购物花费上，则50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100)解得x>150。这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少。②若到乙商场购物花费上，则50+0.95（x-50）<100+0.9(x-100)解得x<150。这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少。③若50+0.95（x-50）=100+0.9(x-100)解得x=150。这就是说，累计购物超过150元时，到甲、乙商场购物花费一样。 某次知识竞赛共有20道题，每道题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解决问题 说一说你对本节课的认识？ 谢谢