七年级上数学课件- 1-5-2 科学记数法 课件（共19张PPT）_人教新课标 19页

科学记数法 课前活动请同学们展示课前收集到的现实生活中你认为非常大的数据。分组展示踊跃发言 问题引入我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……”这段文字说明我在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？ 天猫一天交易额问题引入 问题引入2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000颗。天上的星星有几颗？ 问题引入目前宇宙的年龄为13820000000年 问题引入(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人。(2)光的速度约为300000000米/秒。(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上。在生活中我们还会遇到一些比较大的数，例如：像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？ 新知探究回顾有理数的乘方，计算：101=，102=，103=，104=，106=，1010=，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论： 新知探究总结归纳反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少。（1）10n=100……0，n恰好是1后面0的个数。n个0（2）10n=100……0，n比运算结果的位数少1。（n+1）位如100……0=107.7个0 新知探究总结归纳于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a＜10），n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法。 新知应用例题1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是______。n－1 新知应用练一练将下列大数用科学记数法表示：地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米。解：510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108 新知应用例题2（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字。（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 新知应用解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位。例题2 2.6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；9.6104×1012原数有____位整数。6813练一练1.写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m。11000036790000670000 新知应用例题3废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)。某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米。3×104解析：(1)600×50=30000=3×104(立方米) 新知应用已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米。(结果用科学记数法表示)答案：1.5×108km。练一练 梳理反思1．用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：1≤a＜10当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1。2．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律。 谢谢