七年级下册数学课件《简单的轴对称性图形》 (5)_北师大版 13页

《简单的轴对称图形》 一．教材阐说1.教材地位本节是北师大版数学七年级下册第五章第3节内容，其中第3节分为3个课时来学习，分别是等腰三角形、线段、角的轴对称性及其性质。我所设计的是第1课时等腰三角形的学习内容。学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。本节主要认识简单的轴对称图形，由于等腰三角形的轴对称性是最直观、最易于被认识的轴对称图形，所以，教科书安排认识轴对称图形先从等腰三角形开始。 2.教学目标a.经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验，发展空间观念。b.探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质。c.能灵活运用等腰三角形的轴对称性解决相关的实际问题。3.教学重点a.等腰三角形的概念、特征。b.等边三角形的概念、特征。4.教学难点a.等腰三角形“三线合一”的性质。 二．教法学法按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。本节课设计了如下教学环节： 第一环节知识回顾等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做等腰三角形的腰，第三边叫做底边。腰与底边的夹角叫做底角。两腰的夹角叫做顶角。 第二环节创设情境导入新课等腰三角形是生活中常见的图形。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？ 思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。 等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。 第四环节知识延伸活动内容：1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？归纳：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60度。3.等边三角形有三条对称轴，是等边三角形三条角平分线所在的直线，也是三条中线和三条高所在的直线。活动目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。 第五环节知识逆用活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。活动目的：这是一个开放性问题，在认识等腰三角形的轴对称性的同事，也进一步积累数学活动经验。可以用折纸的办法，也可以用画图。总之，需要利用轴对称的方法进行设计，利用定义验证。 第六环节练习与提高知识点1：等腰三角形的性质1.如图，ΔABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.55°D.70°2.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？ABC 3.如图，在正三角形ABC中，AD垂直BC于点D，则∠BAD=（）。中档题：1.如果等腰三角形的一边长为6cm,周长为１４ｃｍ，那么另外两边的长分别为（　　　　　）。２、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。 第七环节：课堂小结师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）