七年级上册数学课件《应用一元一次方程—水箱变高》 (1)_北师大版 15页

3.应用一元一次方程——水箱变高了第五章一元一次方程 例1、将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，改造成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？ 1、这个问题的等量关系是什么？2、你能用你的语言表达出来吗？3、你能用数学表达式表示出来吗？4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流，你列对了吗？5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准。 锻压前锻压后底面半径高体积220cm210cm9cmpx2202x9cmx2102pxxx解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表： =等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积根据等量关系，列出方程：px2202x92102pxxx解得：x=36因此，高变成了36厘米。 1、审题；2、找等量关系；3、设未知数列方程；4、解方程；用方程解决实际问题的基本步骤5、作答； 解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为(X+1)米，2(x+1+x)=10解得x=2长为：2+1=3（米）;答：长方形的长为3米，宽为2米,面积是6平方米.等量关系：（长+宽）×2=周长.面积为：3×2=6（平方米）xx+1例2、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？由题意得 （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米.由题意得2(x+0.8+x)=10解得x=2.1长为：2.1+0.8=2.9（米）;面积为：2.9×2.1=6.09(平方米)面积增加了：6.09-6=0.09（平方米）.xx+0.8 （3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？解：设正方形的边长为x米.由题意得4x=10.解得x=2.5.边长为：2.5米；面积为：2.5×2.5=6.25(平方米).面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.x 观察长方形的面积，你发现了什么？周长一定的长方形，长和宽的差值越小，长方形的面积越大；当长和宽相等时（即正方形时），面积最大。面积：3×2=6面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25 拓展训练若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大4米，那么鸡棚的长和宽是多少呢？xx+4 解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+4）米.由题意得x+4+2x=10解得x=2长为：2+4=6（米）;答：长方形的长为6米，宽为2米。 考考你如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下来的长条面积相等，那么每一个长条的面积为多少？考考你45 解：设正方形的边长是x厘米.由题意得(x-4)×5=4x解得x=20面积为：20×4=80（平方厘米）答：每一个长条的面积为80平方厘米。 “锻压前体积＝锻压后体积”“变形前周长＝变形后周长”列方程的关键是正确找出等量关系周长一定的长方形，长和宽的差值越小，长方形的面积越大；当长和宽相等时（即正方形时），面积最大。我的收获