七年级下数学课件《解二元一次方程组》课件——第1课时_鲁教版 21页

鲁教版初中数学七年级下册第1课第七单元 问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题3：什么是二元一次方程组的解?问题2：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（即两个方程的公解）。复习导入 有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。回顾与思考复习导入 1，把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）（2）用含ｘ的式子表示ｙ为_______________.用含ｙ的式子表示ｘ为_______________.2.已知二元一次方程复习导入 累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!它们各驮了多少包裹呢?新知探究 累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.①②新知探究 解方程组X-y=2①X+1=2（y-1）②所以原方程组的解是x=7y=5解：由①得y=X-2，代入②得X+1=2（X-2-1）X=7将X=7代入①，得y=5把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。新知探究 解方程组3x+2y=14①X=y+3②所以原方程组的解是x=4y=1解：②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。新知探究 解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10将y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。新知探究y=2 1、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①x-y=-5②2已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２-3—103巩固练习 y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？巩固练习 例解下列方程组：⑴前面解方程组的方法取个什么名字好?⑵解方程组的基本思路是什么？⑶解方程组的主要步骤有哪些？思考研讨交流 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.总结归纳 上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？总结归纳 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.总结归纳 同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。总结归纳 1、请写出一个二元一次方程组，使它的解是x=7y=12x-5y=92x+5y=19X+y=8X-y=62、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。巩固练习 巩固练习 一个长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm,宽增加4cm，这个长方形就变成了一个正方形.求这个长方形的长和宽.巩固练习 如果一个两位数加上45，恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数.这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？巩固练习