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  • 2022-03-31 发布

七年级下数学课件7-3 二元一次方程组的应用(2)_鲁教版

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7.3二元一次方程组的应用(2)重点:分析增长率等问题的等量关系难点:正确地分析(找)出此类问题中的等量关系. 想一想问1:增长(亏损)率问题的公式?问2:银行利率问题中的公式?(利息、本金、利率)原量×(1+增长率)=新量原量×(1—亏损率)=新量利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息 1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元,则该人去年的工资为元.2、某药品在1999年涨价25%后,2001年降价20%至a元,则该药品在1999年涨价前的价格为元.3、小李到银行去储蓄500元,这种储蓄的年利率为8.0%,如果他储蓄了5年,则小李5年得到的本息和是元.700a25004某药品在1999年涨价25%后,2001年降价25%,则该药品在1999年涨价前的价格2001降价后的价格是否相同?想一想 试一试:某工厂去年的利润为200万,今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是多少?设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(1—10%)y780你能否根据上表列出方程组?x—y=200(1+20%)x—(1—10%)y=780{解得:x=2000y=1800{ 某工厂去年的利润为200万,今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是多少?试一试:若条件不变,求今年的总收入、总支出呢?x—y=200(1+20%)x—(1—10%)y=780{设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有{设今年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有 某企业去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各是多少?练习解:设今年计划的总产值为x万元,总支出为y万元,则有:{解这个方程得:x=2300y=1350{答:今年计划总产值为2300万元,总支出为1350万元. 某企业去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各是多少?解:设今年计划的总产值为x万元,总支出为y万元,则有{解这个方程得:x=2300y=1350{另解:设去年计划的总产值为a万元,总支出为b万元,则有{(1+15%)a—(1-10%)y=950a—b=500求出a、b后,进一步求今年的总产值和总支出. 做一做医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克.则有甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5x0.7y(0.5x+0.7y)x0.4y(x+0.4y) 1.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克.则有甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5x0.7y(0.5x+0.7y)x0.4y(x+0.4y)0.5x+0.7y=35x+0.4y=40{解这个方程得:x=38y=30{答:每餐甲、乙两种原料各为38克、30克.做一做 2.甲、乙两人相距6千米,两人同时出发,同向而行,甲3小时可追上乙,相向而行,1小时相遇,两人的平均各速度是多少?3x=3y+6x+y=6{解这个方程组得:x=4y=2{解:设甲的平均速度为x千米/小时,乙的平均速度为y千米/小时.根据题意:答:甲的平均速度为4千米/小时,乙的平均速度为2千米/小时.做一做 五、小结:1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系.2、有时间接设元(未知数)能给解题带来方便.作业:课后习题