七年级下数学课件《11-5一元一次不等式与一次函数》第2课时_鲁教版 21页

鲁教版初中数学七年级下册第5课第十一单元 一元一次不等式与一次函数 导入新课练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0，x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时，函数y=x-2的值是-------1当x=4，函数y=x-2的值是--------2思考：当x为何值时，函数Y=x-2对应的值大于0？ 导入新课思考：(1)问题1与问题2有什么关系?问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-4>0 导入新课两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值大于0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4＞0求解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。 导入新课我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。所以2x-4>0的解集为x＞2 导入新课试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。求不等式3x+8>0的解集。(1)解不等式3x－6<0，可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作 导入新课求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集 新课学习兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。（1）设哥哥跑的时间为x，你能分别列出哥哥、弟弟跑的路程y（m）与时间x（s）之间的函数关系式吗？（2）试画出这两个函数的图象，根据图象判断何时哥哥跑在前面，何时弟弟跑在前面。做一做 新课学习（1）y哥=4x，y弟=3x＋9（2）9秒之前，弟弟跑在前面；9秒之后，哥哥跑在前面。 新课学习议一议在上面问题中，列出函数关系式后，不画图象，你能判断何时哥哥跑在前面吗？ 新课学习议一议小明是这样想的：哥哥、弟弟所跑的路程y（m）与时间x（s）的函数关系式分别是y=4x和y=9＋3x。当他俩并列时，4x=9＋3x，此时x=9，那么当x＞9时，4x＞9＋3x，哥哥跑在前面；当x＜9时，4x＜9＋3x，弟弟跑在前面。你同意他的想法吗？ 新课学习例题：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 新课学习解：设该单位参加这次旅游人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x,即y1=150xy2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160.(1)由y1=y2,得150x=160x-160,解得x=16;(2)由y1>y2，得150x>160x-160,解得x<16;(3)由y116。因为参加旅游的人数为10～25人，所以，当x=16时，甲，乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。 课堂练习小王和小赵原有存款分别为８００元和１８００元，从本月开始，小王每月存款４００元，小赵每月存款２００元，如果设两人存款时间为x（月），小王的存款额是y1元，小赵的存款额是y2元。（1）试写出y1与x及y2与x之间的关系式；（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？ 课堂练习解：(1)小王的存款与时间的关系是：y1=800+400X,小王的存款与时间的关系是：y2=1800+200X（2）因为小王的存款额超过小赵的存款额所以y1＞y2，即800+400X>800+200X解得X＞5故到第六个月时小王的存款额超过小赵的存款额 课堂练习某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是：。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是：。(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下两家商场的收费相同？y1=4500X+1500y2=4800X解：y1=6000＋6000×（1－25%）（X－1）y1＝4500X+1500y2=6000×（1－20%）X＝4800X 课堂练习解：（1）∵到甲商场更优惠∴则要Y1＜Y2，于是4500X＋1500＜4800X解得X＞5，即购5台以上到甲商场更优惠。（2）∵到乙商场更优惠∴则要Y2＜Y1，于是4800X＜4500X＋1500解得X＜5，即购5台以下到乙商场更优惠。（3）∵到两商场收费相同∴则要Y1＝Y2，于是4500X＋1500＝4800X解得X＝5，即购5台时两商场收费相同。 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P150页1、2