七年级下数学课件《互逆命题》 (9)_苏科版 14页

义务教育课程标准苏科版实验教科书七年级下册数学第十二章图形与证明12.3互逆命题(1) 命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题什么是命题?一般地，对某一件事情作出正确或不　　　正确的判断的句子叫做命题。命题可看做由条件和结论两部分组成。命题由哪两部分组成?复习回顾 同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行问题：1.这两个命题有什么联系与区别？2.我们还学过类似的一些命题吗？情境创设 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。探究交流互逆命题： 试一试：下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的4个角都是直角”与“4个角都是直角的四边形是正方形”（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角：(3)末位数字是5的数，能被5整除；(4)锐角与钝角互为补角.探究交流如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角。如果a=b，那么a2=b2如果一个数能被5整除，那么这个数的末位数字是5。如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角。 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角：(3)末位数字是5的数，能被5整除；(4)锐角与钝角互为补角.1、你能判断上述互逆命题的真假性吗？问题：2、如果一个命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？探究交流如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角。如果a=b，那么a2=b2如果一个数能被5整除，那么这个数的末位数字是5。如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角。 命题“锐角与钝角互为补角”、“如果a2=b2，那么a=b”正确吗？300的锐角与1200的钝角不互为补角当a=2，b=－2时，a2=b2，但a≠b像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。探究交流 例.判断下列数学命题的真假,并给出证明.若2x+y=0,则x=y=0；解:是假命题.理由如下：取x=－1,y=2,则2x+y=2×(－1)+2=0,但x≠0,且y≠0.点拨矫正 1.说出下列命题的逆命题，并判定它们的真假性：1）若ab=0,则a=0.2）等角的补角相等。若a=0,则ab=0.真命题补角相等的角相等。真命题假命题真命题3）如果两个数相等，那么它们的平方相等.假命题如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等.4）如果a=b，那么|a|=|b|真命题真命题假命题才艺展示如果|a|=|b|，那么a=b ２.用反例说明下列命题是假命题：(1)任何数的平方大于0；(2)两个锐角的和是钝角；(3)一个角的补角一定大于这个角；(4)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。才艺展示 3.用反例证明下列命题是假命题：(1)若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.(2)任何偶数都是4的倍数.才艺展示 2)直角三角形的两个锐角互余.才艺展示4.说出下列命题的逆命题，并判定它们的真假性：1)如果a∥b，b∥c，那么a∥c如果b∥c，a∥c，那么a∥b如果a∥b，a∥c，那么b∥c有两个锐角互余的三角形是直角三角形.3)垂直于同一条直线的两条直线平行.两条直线平行垂直于同一条直线. 1．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．2．数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题错误性。收获与反思