七年级下数学课件：9-1-1 不等式及其解集 （共28张PPT）_人教新课标 28页

第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集 1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（难点）3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)学习目标 导入新课现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm观察与思考 思考如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50. 156>155，155<156，x>50x=-1x=3x=-150思考：下列式子有什么区别？ 用不等号表示不相等关系的式子用等号表示相等关系的式子2、什么是不等式呢？1、什么是等式？思考： 像156>155，155<156，x>50，这样，我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.不等式的概念一不等号包括：≥≤><≠ 1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是应用新知体验成功 用不等式表示数量关系二例1用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与1的和是正数;合作与交流5x>-7a+1>0 ⑴长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑴⑵2y+1<3⑶3y+2x≥0尝试练习：用不等式表示解：xy＜a2 例2已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解3x+10(x+y)<50 下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？20，40，50,100.当x=20，20<50,不成立；当x=40，40<50,不成立；当x=50，50=50,不成立；当x=100，100>50,成立.解不等式的解与解集三 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：100是x>50的解.不等式的解与解集三 判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，76，79，80，90.（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?xx607376798090是不是是是是练一练…解的集合解集x>7576798090不是 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.不等式的解与解集三 下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A练一练 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x3(2)x<-2变式:已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?0-2x＜-2 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆.总结归纳 1、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１2、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。X＜１ 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。 课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获呢？ 作业布置数学书P1151，2写在书上数学大册子P83-P84 1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.当堂练习2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－2B 3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）AA1253012BD5301253012530C 4.直接写出下列不等式的解集.x+3>6的解集是；2x<8的解集是；x-2>0的解集是.x>3x<4x>2 课堂小结不等式→实际问题中不等式的表示概念↓↓解、解集