七年级下数学课件《10-2等腰三角形》第2课时_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册第2课第十单元 等腰三角形 导入新课1.等腰三角形的一个内角为40度,另外的两个内角分别为________________________。2.等腰三角形的两边分别为3,7.则其周长为_____________3.等腰三角形中的一个角是另外一个角的两倍,则它们的内角分别为________________400,400,1000.或700,700,40017450,450900或360,720,720. 导入新课ABCDE4.如图，∠A=150AB=BC=CD=DE,则∠CDE=()900 导入新课5.如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°）。AD是底边BC的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数，图中有哪些相等的线段？ACB∟∟D45°45°45°45°相等的线段：AB=ACAD=BD=CD 导入新课在等腰三角形中作出两底角的平分线，这两个底角的平分线相等吗？你能证明你的结论吗？ 新课学习【例1】证明:等腰三角形两底角的平分线相等.ACBDE已知:求证:BD=CE.如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC角平分线.12 新课学习∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).ACBDE证明:12∠2=(已知),又∵∠1=∴∠1=∠2(等式性质).在△BDC与△CEB中∵∠DCB=∠EBC（已知）,BC=CB（公共边）,∠1=∠2（已证）,∴△BDC≌△CEB（ASA）.∴BD=CE(全等三角形的对应边相等) 新课学习等腰三角形两条腰上的中线相等吗？两条腰上的高呢？请证明你的结论，并与同伴进行交流。议一议 新课学习求证:等腰三角形两腰上的中线相等.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BM,CN是△ABC两腰上的中线.求证:BM=CN.ACBMN 新课学习证明:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵CM=AC,BN=AB(已知),∴CM=BN(等式性质).在△BMC与△CNB中∵BC=CB（公共边）,∠MCB=∠NBC（已知）,CM=BN（已证）,∴△BMC≌△CNB（SAS）.∴BM=CN(全等三角形的对应边相等)ACBMN 新课学习求证:等腰三角形两腰上的高相等.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△ABC两腰上的高.求证:BP=CQ.ACBPQ 新课学习证明:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵BP,CQ是△ABC两腰上的高(已知),∴∠BPC=∠CQB=900(高的意义).在△BPC与△CQB中∵∠BPC=∠CQB（已证）,∠PCB=∠QBC（已证）,BC=CB（公共边）,∴△BPC≌△CQB（AAS）.∴BP=CQ(全等三角形的对应边相等)ACBPQ 新课学习如图，△ABC中，AB=AC,AD=AE，求证：BD=CEABCDE 新课学习分析：因为△ABC和△ADE是有公共顶点，并且底边在同一直线上的等腰三角形，所以作△ABC（或△ADE）的高AF，可同时平分BC，DEABCDEF 新课学习ABCDEF证明:作AF⊥BC，垂足为点F，则AF⊥DE。∵AB=AC∴BF=CF（等腰三角形底边上的中线、高互相重合）同理，∵AD=AE，∴DF=EF。∴BF－DF=CF－EF，即BD=CE. 课堂练习已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.ABCDE12 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P104页1、2