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- 2022-03-31 发布
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教学课件数学七年级下册青岛版
第11章整式的乘除11.4多项式乘多项式
回忆1.单项式乘单项式的法则2.单项式乘多项式的法则
如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.dacadbcdababccbd
dabc
dabc如果把它看成一个大长方形,那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_________.c+d(a+b)(c+d)a+b
dabc如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为______________.如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.acadbcbdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)
(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+这个运算过程,可以表示为如何进行多项式乘多项式的运算?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解:(x+2y)(5a+3b)==解:(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–12x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b5ax+3bx+10ay+6by注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.
计算:(1)(2)(3)学一学感悟新知
比一比小组竞赛计算:(1)(2)(3)(4)(5)(x+2y)2
你注意到了吗?多项式乘多项式,展开后项数很有规律,在合并同类项之前,展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
1.漏乘需要注意的几个问题2.符号问题3.最后结果应化成最简形式.
辨一辨判别下列解法是否正确,若错请说出理由.解:原式
解:原式
解:原式
学了这节课,你有什么收获?说一说:
注意!1.计算(2a+b)2应该这样做:(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.
注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差,后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘,应该选其中的两个先相乘,把它们的积用括号括起来,再与第三个相乘。
(1)(2)(3)1、计算(4)法则当堂检测
2.化简:
3.先化简,再求值:其中
思考题4、解方程
5、如果a2+a=1,那么求(a-5)(a+6)的值6、若(x+m)(x-2)的积中不含关于x的一次项,求m的值拓展延伸
7、如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项,求b、c的值。解:原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为:c–3b+8X3项系数为:b–3=0=0∴b=3,c=1
延伸训练:填空:观察上面四个等式,你能发现什么规律?你能根据这个规律解决下面的问题吗?561(-6)(-1)(-6)(-5)6口答:
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