七年级下数学课件《互逆命题》 (10)_苏科版 19页

12.3互逆命题 人过大佛寺寺佛大过人 命题1：同位角相等，两直线平行。命题2：两直线平行，同位角相等。观察 命题1对顶角相等。命题2相等的角是对顶角。观察如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 命题1命题2观察如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 尝试命题1，。命题222ba=那么，。互逆命题 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。概念互逆命题 1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥两直线平行，内错角相等。辨析 1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥两直线平行，内错角相等。辨析 1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥两直线平行，内错角相等。辨析 1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？③如果a+b>0,那么a>0,b>0；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0。辨析如果a>0,b>0,那么a+b>0；如果ab>0,那么a>0,b>0。 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。心得 2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：探索①轴对称图形是等腰三角形；②同角的补角相等；等腰三角形是轴对称图形；如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；③直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形；④正方形的4个角都是直角；如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。 ①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；②两个锐角的和是钝角；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。探索3.举反例说明下列命题是假命题. 应用4.如图，现有以下三个论断：①b⊥c，②a⊥c，③a∥b。请以其中任意两个论断为条件，第三个论断为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。abc判断你所构造的命题是真命题还是假命题？ 小结 再见谢谢大家 公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：２２０＋１＝３，２２１＋１＝５，２２２＋１＝１７，２２３＋１＝２５７，２２４＋１＝６５５３７．而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：阅读著名的反例 阅读可是，到了1732年，数学家欧拉发现：２２5＋１=２32＋１=4294967297=641×6700417这说明２２5＋１是一个合数，从而否定了费尔马的猜想。对于一切自然数n，２２n＋１都是质数。