七年级下册数学课件《三元一次方程组的解法》 人教新课标 (2) 24页

5、8解三元一次方程组 寄语数学并不神秘，不只是天才才能学好数学，只要通过努力，掌握适当的方法，人人都能学会数学。Ibelieveyouarethebest! 学习目标1、会用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组。2、掌握解三元一次方程组的思想“消元”。即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想。学习重点：会解三元一次方程组。学习难点：掌握消元思想。 复习回顾解二元一次方程组的基本思想和方法基本思想是消元，基本方法是代入法和加减法。解下列二元一次方程组 情境引入小明为本班“读书角”捐了漫画、作文、英语读物三种书共26本，已知漫画书是作文书的4倍，漫画书与英语读物的和比作文书多18本，问小明每种书各带了多少本?思考这里有几个未知量？有几个等量关系？可列出几个方程？解：设漫画书带了x本，作文书带了y本，英语读物带了z本,根据题意可得： 含有三个未知数，并且含未知数的项的最高次是一次的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组如何定义?含有三个未知数含未知数的项次数都是一次特点定义 辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的项的次数都是一次，而2xy是二次方程中含有未知数的个数只有两个√××√简单三元一次方程组 如何求解三元一次方程组？解二元一次方程组的基本思想是：设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。解三元一次方程组的基本思想呢?是不是先设法消去一个未知数，将“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？试一试！ ①③②解：把②分别代入①③得：5y+z=26④3y+z=18⑤④－⑤得：2y=8y=4把y=4代入⑤得：3×4+z=18z=6把y=4，z=6分别代入③得：x+6－4=18x=16∴原方程组的解是探究新知代入法消x 你还有其它方法吗？①②③解：①－③得：2y=8y=4把y=4代入②得：x=4×4=16把y=4,x=16分别代入①得：16+4+z=26z=6∴原方程组的解是加减法消z探究新知 ①②③探究新知三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。 合作交流对于三元一次方程组你准备消去哪个未知数？你有几种消元方案？试一试 代入消元法方案一：(消x)由②得x=1+y分别代入①、③得到关于y、z的二元一次方程.②①③ 代入消元法方案二：（消y)由②得y=x-1分别代入①、③得到关于x、z的二元一次方程组。②①③ 代入消元法方案三：（消z)由①得z=23-x-y代入③得到关于x、y的二元一次方程,此方程与②联立成关于x、y的二元一次方程组。②①③ 加减消元法方案一：（消x)①-②消x,得含y、z的二元一次方程。①×2-③消x,得含y、z的二元一次方程。①③② 加减消元法方案二：（消y)①+②消y,得含x、z的二元一次方程。②+③消y,得含x、z的二元一次方程。①③② 加减消元法方案三：(消z)①+③消z,得含x、y的二元一次方程,与②联立成关于x、y的二元一次方程组。①③② 选择适当（最佳）方法解下列三元一次方程组达标检测 ……谈谈你的收获 技巧小结1、消元时一般先消去系数最简单的未知数。2、如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消去二元一次方程中缺少的那个元（缺某元，消某元）3、消元时，每个方程至少要用一次。 (2)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，加减法比较常用.(1)解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,定好消元方案.(3)解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.教师总结 祝愿：所有学子心想事成梦想成真! 感谢各位专家亲临指导！