七年级下数学课件：9-1-1 不等式及其解集 （共21张PPT）1_人教新课标 21页

不等式及其解集 儿童火车票身高新标准小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：问题:①：当X满足时，他可免票。②：当X满足时，他该买全票。根据儿童火车票身高新标准X＜1.1X＞1.5半价票全价票免票单位"米生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系。 不等式及其解集1.不等式的定义2.不等式的解3.不等式的解集及解不等式4.不等式解集的表示方法教学目标 问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离峨嵋山50千米，要在12：00之前驶过峨嵋山，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)A地 分析:设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过峨嵋山，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即从时间上看，汽车要在12：00之前驶过峨嵋山，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即②① 用＞或＜号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式一、不等式的定义8＞5,5＜8,x<1.1,h＞160,a+2＜2a+1，5+3≠12-5x>50(1)上述式子有什么特征？(2)你知道什么叫不等式？“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号 1.下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-20a<0a+5<7a-2>-14a>81/2a<3 下列式子中哪些是不等式？①a+b=b+a②-3<5③x≠1④x+3＞6⑤2m≤n⑥2x≥3⑦⑧y2+3≥3想一想观察：以上式子中③、④、⑥、⑦有什么共同特点？归纳其特点一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x>8 你能明确地得出车速x应取哪些值吗？ 二、不等式的解问题中不等式2/3x>50只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？x607374.97575.176798090你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.练一练 三、不等式的解集及解不等式不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（如x>75)解不等式：求不等式的解集的过程。 四、不等式解集的表示方法1.代数表示（x>a,x6(2)2x<8(3)x-2>0(4)1/2x≤2解：（1）x>3(2)x<4(3)x>2(4)x≤42.用数轴表示下列不等式的解集（1）x>-1(2)x≥-1(3)x<-1(4)x≤-1 数轴表示不等式的解集的规律：大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>，<）画空心圈。⑴x>－1;⑵x≤－1;⑶x<－1;⑷x≥－1○0-1⑴解:●0-1⑵○0-1⑶用数轴表示不等式的解集分三步：（1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向0⑷●-1 用不等式表示图中所示的解集． 拓展提高某校七年级（3）班，男生人数的2倍加上女生共50人，设男生人数为x，女生人数为y。则可列方程————————探究该班人数达到最多时，男女各有多少人？ 小结：这节课我们收获了什么？理解不等式的定义、不等式的解、不等式的解集概念掌握不等式解集的表示方法 1.下列结论中，错误的是（）（A）-1不是2x＞0的解（B）x+4-<1的解有无限个（C）3是x+1<4的解（D）x-2>7的解是x>92.下列各数中，能使不等式3x-1<5-2x成立的是（）（A）4(B)2(C)3/2(D)03.列出不等式：（1）x+1是负数（2）根据“x与-5的差不大于1”（3）“a的2倍与1的和是非负数”小测试 4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使x+2>0成立？能使x+2>0成立的x的取值有多少个？5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等式的整数集。（1）-1