七年级下数学课件《多项式的因式分解》 (7)_苏科版 13页

9.5多项式的因式分解（1）七年级(下册)初中数学 你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.根据乘法分配律ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad反过来，就得到ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）．9.5多项式的因式分解（1） 观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．例如a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．9.5多项式的因式分解（1） 找出下列多项式各项的公因式并填写下表．多项式公因式4x＋4yA2b2＋ab23x2－6x3结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？9.5多项式的因式分解（1） 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数．总结二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母．三看指数：相同字母的指数取次数最低的．9.5多项式的因式分解（1） 填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2＝ab（）（2）3x2－6x3＝3x2（）（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解．9.5多项式的因式分解（1） 下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是?(1)ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d(2)a2－1＝(a＋1)(a－1)(3)（a＋1）（a－1）＝a2－1(4)8a2b3c＝2a2·2b3·2c9.5多项式的因式分解（1） （1）5x3－10x2；例1分解因式：【例题讲解】（2）12ab2c－6ab.9.5多项式的因式分解（1） -2m3－8m2－12m例2分解因式当多项式的第一项的系数为“－”时,先把“－”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“＋”.9.5多项式的因式分解（1） （1）3a（x＋y）－2b（x＋y）；（2）3a（x－y）－2b（y－x）例3把下列各式分解因式多项式的公因式一般来说是一个单项式，但有时也会是一个多项式；这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可．9.5多项式的因式分解（1） 把下列各式分解因式：（1）x（a＋b）－y（a＋b）；（2）a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）.9.5多项式的因式分解（1） 【课后作业】1．（必做题）课本P87习题第1、2题；2．（选做题）思考：（1）20042＋2004能被2005整除吗?（2）如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？9.5多项式的因式分解（1） 谢谢!