七年级下数学课件《同底数幂的乘法》课件_冀教版 37页

第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法 1课堂讲解同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 1.①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?(1)2×2×2=2()(2)a·a·a·a·a=a()(3)a·a·…·a=a()n个n35 2.在an中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？an底数幂指数 计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示.计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB.那么1MB等于多少字节呢？ 1知识点同底数幂的乘法法则知1－导回顾乘方的意义：23=2×2×2,24=2×2×2×2.1.用幂表示下列各式的结果：(1)24×23=________；(2)210×210=________；(3)________；(4)a2·a3=________； 知1－导2.通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？3.若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an.一般地，对于正整数m，n，有am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)=a·a·…·a=am+n.m个an个a(m+n)个a am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.归纳（来自教材）知1－导 知1－讲(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．(2)不同底数要先化成同底数．(3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1. 例1把下列各式表示成幂的形式：(1)26×23；(2)a2·a4；(3)xm·xm+1；(4)a·a2·a3.知1－讲（来自教材）(1)26×23=26+3=29.(2)a2·a4=a2+4=a6.(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1.(4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.解： 总结知1－讲同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算． 知1－练（来自教材）1下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来.(1)a2·a3=a5.(2)b·b=2b.(3)a·a3=a3.(4)a3·a4=a12.(1)正确．(2)不正确，应为b·b＝b2.(3)不正确，应为a·a3＝a4.(4)不正确，应为a3·a4＝a7.解： （来自教材）(1)105×104＝105＋4＝109.(2)(3)(－2)2·(－2)5＝(－2)2＋5＝(－2)7＝－27.(4)b2·b4·b5＝b2＋4＋5＝b11.解：2计算：(1)105×104；(2)(3)(－2)2·(－2)5；(4)b2·b4·b5.知1－练 3计算下列各题，结果用幂的形式表示.(1)104×107；(2)26×25；(3)；(4)；(5)(－3)3×(－3)4；(6)(－7)2×(－7)4；（来自教材）知1－练 （来自教材）(1)104×107＝104＋7＝1011.(2)26×25＝26＋5＝211.(3)(4)(5)(－3)3×(－3)4＝(－3)3＋4＝(－3)7＝－37.(6)(－7)2×(－7)4＝(－7)2＋4＝(－7)6＝76.解：知1－练 知1－练（来自教材）4计算：(1)x4·x8；(2)－d·d3；(3)am·an＋1；(4)a·a3·a5.(1)x4·x8＝x4＋8＝x12.(2)－d·d3＝－d1＋3＝－d4.(3)am·an＋1＝am＋n＋1.(4)a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.解： （来自教材）知1－练5计算：(1)a2·an·an＋1；(2)xm·xm＋1·xm＋2.(1)a2·an·an＋1＝a2＋n＋n＋1＝a2n＋3.(2)xm·xm＋1·xm＋2＝xm＋m＋1＋m＋2＝x3m＋3.解： 下列各式中是同底数幂的是()A．23与32B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6D．(a－b)2与(b－a)3【中考·连云港】计算a·a2的结果是()A．aB．a2C．2a2D．a36C知1－练D7 知1－练【中考·呼伦贝尔】化简(－x)3(－x)2，结果正确的是()A．－x6B．x6C．x5D．－x5计算(－y2)·y3的结果是()A．y5B．－y5C．y6D．－y68DB9 例2计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)；(3)(a－b)3·(b－a)4.知1－讲先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算．导引： 知1－讲(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8.(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)]＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6.(3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.解： 总结知1－讲底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化． 知1－练（来自教材）1(1)将(a＋b)2·(a＋b)3表示成以a＋b为底的幂.(2)将(x－y)4·(y－x)3表示成以x－y为底的幂.(1)(a＋b)2·(a＋b)3＝(a＋b)2＋3＝(a＋b)5.(2)(x－y)4·(y－x)3＝(x－y)4·[－(x－y)3]＝－(x－y)4＋3＝－(x－y)7.解： 知1－练下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是()A．(x＋y)2·(x－y)3B．(－x－y)·(x＋y)2C．(x＋y)2＋(x＋y)3D．－(x－y)2·(－x－y)32B 【中考·福州】下列算式中，结果等于a6的是()A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a2·a3D．a2·a2·a2若a·a3·am＝a8，则m＝________.3D44知1－练 知1－练用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_____________________．【中考·安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________．5－(x－y)5(或(y－x)5)xy＝z6 2知识点同底数幂的乘法法则应用例3太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.（来自教材）2×3×105×2×104=12×109(km).答：太阳系的直径约为12×109km.解：知2－讲 总结用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计数法的形式.知2－讲 （来自教材）用幂的形式表示下列问题的结果：(1)2个棱长为2cm的正方体的体积的和是_____cm3.(2)9个棱长为3cm的正方体的体枳的和是_____cm3.12435地球的质量约为5.98×1024kg，太阳质量是地球质量的3.3×105倍.求太阳的质量.2根据题意，得5.98×1024×3.3×105＝19.734×1029＝1.9734×1030(kg)．答：太阳的质量约为1.9734×1030kg.解：知2－练 （来自教材）计算：(1)x·x2·x3＋x2·x4；(2)x2·x5－x·x2·x4.3(1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x2＋4＝x6＋x6＝2x6.(2)x2·x5－x·x2·x4＝x2＋5－x1＋2＋4＝x7－x7＝0.解：设n是正整数，计算：(1)2n＋1－2n；(2)4×5n－5n＋1.4(1)2n＋1－2n＝2×2n－2n＝2n.(2)4×5n－5n＋1＝4×5n－5×5n＝－5n.解：知2－练 【中考·大庆】若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为()A．(a＋b)6m＋nB．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mnx3m＋3可以写成()A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3·xm＋1D．x3m·x35616B7D知2－练 计算(－2)2019＋(－2)2018的结果是()A．－22018B．22018C．－22019D．22019一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积．知2－练8A9长方形的面积＝长×宽＝4.2×104×2×104＝8.4×108(cm2)．所以长方形的面积为8.4×108cm2.解： 已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.10因为2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.所以2x·2y＝2x＋y＝2z，即2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.解：知2－练 1.运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底数相同．遇到底数不同的情况可以通过变换转化为底数相同的，然后运用法则进行计算．2.同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多项式．3.同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．1知识小结 2易错小结请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出正确的解答过程．计算：(1)x·x3；(2)(－x)2·(－x)4；(3)x4·x3.解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3.(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6.(3)x4·x3＝x4×3＝x12.易错点：对法则理解不透导致错误 (1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：(1)x·x3＝x1＋3＝x4.(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)2＋4＝(－x)6＝x6.(3)x4·x3＝x4＋3＝x7.解：(1)x的指数是1时省略不写，误以为指数是0；(2)幂的符号错误，积的符号应为正；(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，误以为指数相乘. 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！