七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》课件1_苏科版 24页

幂的乘方幂的乘方与积的乘方 复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数) 导入我们知道：问题： 探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律： 探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：n个n个 归纳幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方公式：(m，n都是正整数) 巩固1.计算(x5)2的结果为().ABCDC 2.下列等式成立的是().ABCD注意区分“同底数幂的乘法法则”和“幂的乘方法则”.A 3.计算： 例1计算：(m是正整数)；(n是正整数).解： 计算：运算顺序该怎样？ 例2计算：解： 归纳运算顺序：先幂的乘方，再同底数幂相乘，后加减. 若，，求的值.怎样理解和？逆用幂的乘方法则：(m，n都是正整数) 积的乘方 探究填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()；(2)(ab)3=_______=_______=a()b().思考：(ab)n=？ 对于任意底数a，b与任意正整数n，(ab)n=(ab)•(ab)…(ab)=a•a•…•a•b•b•…•b=anbn.n个abn个an个b 一般地，我们有(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 例3计算:(1)(5m)3；(2)(-xy2)3.解:(1)(5m)3=53•m3=125m3；(2)(-xy2)3=(-x)3•(y2)3=-x3y6. 例4计算：解： 计算:(1)(2a)3；(2)(-5b)3；(3)(xy2)2；(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12. 例5球的体积计算公式为（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，半径约为7.15×104km，求木星的体积．解：答：木星的体积大约是1.53×1015km3. 练习计算:(ab)4；(2)(-2xy)3；(3)(-3×102)3；(4)(2ab2)3.a4b4；(2)–8x3y3；(3)–2.7×107；(4)8a3b6. 思维延伸已知，xm=，xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n；(2)x2m•x2n；(3)x3m+2n.解:(1)xm+n=xm•xn=×3=；(2)x2m•x2n=(xm)2•(xn)2=()2×32=×9=；(3)x3m+2n=x3m•x2n=(xm)3•(xn)2=()3×32=×9=.