七年级下数学课件《二元一次方程与一次函数 1 》新授课课件_鲁教版 20页

7.4二元一次方程与一次函数第1课时 Contents目录01020304学习目标新知探究随堂练习课堂小结05旧知回顾 两条直线平行，有交点；两条直线重合，有交点；两条直线相交，有交点；0个无数个一个1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；0个无数个一个 1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 一次函数这是怎么回事？二元一次方程x+y=5这是什么？ 方程x+y=5可以转化为：任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.归纳:思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？y=﹣x+5 (1)方程x+y=5有解______个,(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=﹣x+5上吗?(0,5)、(5,0)、(1,4).都在函数y=﹣x+5的图象上.(3)在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=﹣x+5的图象相同吗?过(0,5)、(5,0)两点的直线图象与一次函数y=-x+5的图象相同.无数如：(0,5)、(5,0)、(1,4) 归纳在一次函数y=kx+b的图象上点(s,t)x=sy=t方程ax+by=c的解从形到数从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数 通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解.明确二元一次方程与一次函数的基本关系探究 y=5-xy=2x-1O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)x=2y=3x+y=52x-y=1的解是：在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象（0,5）（5，0）（0，-1）（0.5，0）2)函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点坐标是：(2,3)做一做3)交点坐标(2,3)与方程组的解有什么关系？x+y=52x-y=1 O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)y=2x-2x=2y=2所以方程组的解为:解：由（1）得：进而作出的图象x-2y=-2①2x-y=2②例:用图象法解二元一次方程组由（2）得：x=0y=-2x=1y=0由此可得进而作出的图象x=0y=1x=-2y=0由此可得 O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5练习：P21随堂练习265y=2-xy=5-x没有交点 方程组解的情况如何？想一想：你能从函数角度解释一下吗？ 1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；0无数一想一想：从函数角度解释： 做一做1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.（2，2） 3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?-21xy011xy0 求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)探究 1)二元一次方程与一次函数的区别与联系2)二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法;代入法;图象法.二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解. 课本习题7.7知识技能结束3)方法归纳用图象法解二元一次方程组优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代数方法,进行细致计算.