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- 2022-03-31 发布
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教学课件数学七年级下册青岛版
第9章平行线9.4平行线的判定
知识回顾(1)什么是平行线:(2)平行线的表示方法:(3)平行线的画法:(4)平行线的性质:同一平面,不相交如AB//CD过直线外一点,能且只能画一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。一放,二靠,三推,四画
一、放二、靠三、推四、画平行线的画法:
请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法中,三角板起着什么作用?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?想一想!
一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1:同位角相等,两直线平行。请记住!
平行线判定方法1:几何语言表述:∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2.已知∠1=54°,当时,AB∥CD?我会做
如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠24123ABCEFD5HG
例题讲解已知直线l1,l2被l3所截,1=45º,2=135º,判断l1与l2是否平行,并说明理由。321l1l2l3
如图,直线AB,CD被直线EF所截,如∠2=∠3,能得出AB∥CD吗?合作交流,探索新知∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等)∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E
两直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3(已知)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.
做一做:如图,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=120°.说出其中的平行线,并说明理由.123l2l1l3l4
练一练:练习:已知:∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A,可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?(2)从∠1=∠C,可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?
如图,如果∠3+∠4=180°,那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°(已知)∠2+∠4=180°(邻补角的定义)∴∠3=∠2()∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行
两直线平行的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:∵∠2+∠3=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)简单地说同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行。画平行线的事实同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。
判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234
1.如图,直线AB、CD被直线EF所截(1)量得∠1=80°,∠3=100°,AB∥CD?根据什么?(2)量得∠3=100°,∠4=100°,AB∥CD?根据什么?尝试反馈,巩固练习
2.如图所示,由∠DCE=∠D,可判断哪两条直线平行?由∠1=∠2,可判断哪两条直线平行?3.如图,已知∠A与∠D互补,可判断哪两条直线平行?∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?BAD//BEAB//DCAB//DC∠A
能力挑战:1、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?与平行,与不平行
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