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  • 2021-10-22 发布

华师大版七年级数学上册期末测试题(含答案)

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华师大版七年级数学上册期末测试题(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟   满分:120分)‎ 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.今年国庆黄金周期间,四川全省旅游总收入为52 471 000 000元.用科学记数法表示52 471 000 000为( A )‎ A.5.247 1×1010 B.5.247 1×109‎ C.52.471×109 D.0.524 71×1011‎ ‎2.下列说法正确的是( C )‎ A.-5不是单项式 B.2a2+-5是二次三项式 C.x2-2x+3是二次三项式 D.-2a2b的系数是3‎ ‎3.如图所示,下列结论中正确的是( B )‎ A.∠1和∠2是同位角 B.∠2和∠3是同旁内角 C.∠1和∠4是内错角 D.∠3和∠4是对顶角 ‎ ‎ 第3题图    第5题图 ‎4.下列各组数中,相等的是( C )‎ A.(-5)2和-52 B.|-5|2和-52‎ C.(-7)3与-73 D.|-7|3与-73‎ ‎5.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,‎ 7‎ 若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )‎ A.15° B.30° C.45° D.60°‎ ‎6.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为( B )‎ A.55° B.65°‎ C.90° D.以上都不对 ‎7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,则|a-b|+|c|等于( C )‎ A.a-b+c B.b-a+c C.b-a-c D.-a-b-c ‎8.如图所示,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )‎ A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 ‎ ‎ 第8题图    第11题图 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9.如果把向东走100米,记为+100米,那么向西走80米应记为 -80 米.‎ ‎10.把多项式2m3-m2n2+3-5m按字母m的升幂排列是 3-5m-m2n2+2m3 .‎ ‎11.如图,正三棱柱底面边长是3 cm,侧棱长为5 cm,则此三棱柱共有 3 个侧面,侧面展开图的面积为 45 cm2 .‎ ‎12.已知直线AB,CD相交于点O,且∠AOC∶∠AOD=2∶3,则∠BOD= 72° .‎ 7‎ ‎13.两个角的度数之比为6∶4,它们的差为36°,则这两个角的关系是 互补 .‎ ‎14.定义一种新运算“*”:x*y=2xy-x2,如3*4=2×3×4-32=15,则2*(-1*2)=‎ ‎-24 .‎ ‎15.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则2m-2 019(a+b)-cd的值是 3或-5 .‎ ‎16.(十堰中考)当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为 -16 .‎ 三、解答题(要求写出必要的解题过程;共8题,17题-24题每题9分,共72分)‎ ‎17.计算下列各式:‎ ‎(1)(-2)2×5-(-2)3÷4;‎ 解:原式=4×5-(-8)÷4‎ ‎=22.‎ ‎(2)-32×+×(-24).‎ 解:原式=-9×-18-4-9‎ ‎=-32.‎ ‎18.化简:‎ ‎(1)3(a2b-ab2)-2(6a2b+ab2);‎ 解:原式=3a2b-3ab2-12a2b-2ab2‎ ‎=-9a2b-5ab2.‎ ‎(2)3x2-[8x-2(5x-4)-2x2].‎ 7‎ 解:原式=3x2-(8x-10x+8-2x2)=3x2-(-2x+8-2x2)=3x2+x-4+x2=4x2+x-4.‎ ‎19.先化简,再求值:5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5).其中a=-,b=.‎ 解:原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2.‎ 当a=-,b=时,原式=12××-6×·= .‎ ‎20.如图,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分,点M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长.‎ 解:设AB=2x,则BC=4x,CD=3x,所以AD=2x+4x+3x=9x,因为CD=6,即3x=6,所以x=2,所以AD=9x=18,又因为点M为AD的中点,所以MD=AD=×18=9,所以MC=MD-CD=9-6=3.‎ ‎21.a表示十位上的数,b表示个位上的数.‎ ‎(1)用代数式表示这个两位数;‎ ‎(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得的数与原数的和;‎ ‎(3)这个和能被11整除吗?若能,请说明理由;若不能,请举一个例子.‎ 解:(1)10a+b.‎ 7‎ ‎(2)交换位置后所得的数为10b+a,所以(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.‎ ‎(3)能,因为11a+11b=11(a+b)且11(a+b)÷11=a+b(a,b为正整数),‎ 所以11a+11b被11整除.‎ ‎22.某市某公交车从起点到终点共有六个站,一辆公交车由起点开往终点,在起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车、上车的乘客数如表:‎ 站次人数 二 三 四 五 六 下车(人)‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎19‎ 上车(人)‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎(1)求本趟公交车在起点站上车的人数;‎ ‎(2)若公交车的收费标准是上车每人2元,计算此趟公交车从起点到终点的总收入.‎ 解:(1)19-[(12-3)+(10-6)+(9-10)+(4-7)]=19-[9+4-1-3]=19-9=10‎ 答:本趟公交车在起点站上车的人数是10人.‎ ‎(2)由(1)知起点上车10人,‎ ‎(10+12+10+9+4)×2=45×2=90(元).‎ 答:此趟公交车从起点到终点的总收入是90元.‎ 7‎ ‎23.如图,已知∠HDC+∠ABC=180°,∠HFD=∠BEG,∠H=20°,求∠G的度数.‎ 解:因为∠BEG=∠AEF,∠HFD=∠BEG,所以∠HFD=∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC=∠DAB.因为∠HDC+∠ABC=180°,所以∠DAB+∠ABC=180°.所以AD∥BC.所以∠H=∠G.因为∠H=20°,所以∠G=20°.‎ ‎24.如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°),一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.‎ ‎(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠BON的度数.‎ ‎(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 11或47 .(直接写出结果).‎ ‎(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC的数量关系,并说明理由.‎ 解:(1)如图②,因为OM平分∠BOC,所以∠MOC=∠MOB=∠BOC.又因为∠‎ 7‎ BOC=110°,所以∠MOB=55°,‎ 因为∠MON=90°,所以∠BON=∠MON-∠MOB=35°;‎ ‎(2)分两种情况:‎ ‎①如图②,因为∠BOC=110°,所以∠AOC=70°,‎ 当直线ON恰好平分锐角∠AOC时,∠AOD=∠COD=35°,‎ 所以∠BON=35°,∠BOM=55°,‎ 即逆时针旋转的角度为55°,‎ 由题意得5t=55°,解得t=11(s);‎ ‎②如图③,当NO平分∠AOC时,∠NOA=35°,所以∠AOM=55°,‎ 即逆时针旋转的角度为:180°+55°=235°,‎ 由题意得5t=235°,解得t=47(s),‎ 综上所述,t=11s或47s时,直线ON恰好平分锐角∠AOC;‎ 故答案为:11或47;‎ ‎(3)∠AOM-∠NOC=20°.理由如下:‎ 因为∠MON=90°,∠AOC=70°,所以∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=70°-∠AON,‎ 所以∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(70°-∠AON)=20°,‎ 所以∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM-∠NOC=20°.‎ 7‎