2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_5有理数的乘方1 2页

1 1.5 有理数的乘方 第 16 学时 班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______ 使用说明及方法指导： 学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨 论交流，预习时间 20 分钟 学习目标 1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点：乘方的意义及运算 难点：乘方的运算 一、自主学习： 1、复习巩固： ①乘法运算的符号法则及运算方法： ②多个不为 0 的数相乘，积的符号怎样确定？ 2、导学： （1）一般地，几个相同因数 a 相乘，即 . .......a a a ，记作 ，读作 求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在 na 中， a 叫 做 ， n 叫作 。当 看作 的 次方的结果时，也可读作 。 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次，即 155 ，指数为 1 通常 不写。 （2）警示： ①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果； ④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起 来，以体现底数的整体性。 （3）拓展：底数为 1 ，0，1，10，0.1 的幂的特性： ( 1)n 0n  （n 为正整数） 1n  (n 为整数) 10 100 0n   (1 后面有____个 0), 0.1n =0.00…01 (1 前面有______个 0) （4）乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数，0 的任何正整数次幂都是 。 （5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。 （6）用计算器作乘方运算。 二、合作探究： n 为奇数 n 为偶数 2 1、计算： 2010( 1) 5( 2) 38 3( 5) 41()2 4( 10) 3( 2) 223 × 2、 2( 3) ； 23 ______ 3、已知 n 是正整数，那么 2( 1) n ， 21( 1) n 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于 9 的数是 ，立方等于 27 的数是 ，平方等于本身的数 是 ，立方等于本身的数是 三、学以致用： 1、把 3 3 3()4 4 4 × × 写成乘方形式 。 2、计算： 2 32 ， 22()3 ， 22()3 3、下列运算正确的是 。 A、 229()32 B、 33 27()22   C、 239()24   D、 33 27()28   4、若 2 4 9x  ，则 x  若 3 27x  ，则 x  四、能力提升： 1、计算： 2 3 4 5 6 7 8 9 102 2 2 2 2 2 2 2 2 2         2、 232 ______ ， 3、观察下列数，根据规律写出横线上的数 1 2 ； 3 4 ； 5 8 ； 7 16 ；______；第 2010 个数是____________。