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  • 2021-10-22 发布

北师大版七年级上数学教学课件:有理数的乘方(2)

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第二章 有理数及其运算 2.9 有理数乘方( 2 ) 一、学习目标: 1. 在现实意义中,理解有理数的乘方 2 . 掌握有理数的运算 3. 感受当底数大于 1 时,乘方运算的结果增长的很快 二、学习重难点: 重点: 能够理解乘方并计算乘方 难点: 感受当底数大于 1 时,乘方运算的结果增长的很快 1 、填表: 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4) 3 0.3 4 (-1) 3 2 5 -4 3 4 0.3 10 4 2、判断 :(对的画“√”,错的画“ × ”。) (1) 3 2 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2) 3 = (-3) 2 ; ( ) (3) -3 2 = (-3) 2 ; ( ) × × × 复习 例3:计算 ( 1)10 2 ,10 3 ,10 4 ,10 5 ; (2)(-10) 2 ,(-10) 3 ,(-10) 4 ,(-10) 5 你发现了什么规律 ? 解 : ( 1 ) 10 2 =10×10=100 10 3 =10×10×10=1000 10 4 =10×10×10×10=10000 10 5 =10×10×10×10×10=100000 ( 2) ( -10 ) 2 = ( -10 ) × ( -10 ) =100 ( -10 ) 3 = ( -10 ) × ( -10 ) × ( -10 ) =-1000 ( -10 ) 4 = ( -10 ) × ( -10 ) × ( -10 ) × ( -10 ) =10000 ( -10 ) 5 = ( -10 ) × ( -10 ) × ( -10 ) × ( -10 ) × ( -10 ) =-100000 探究: .有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 试一试 设 n 为正整数,计算: ( 1 ) ( -1 ) 2n ; ( 2 ) ( -1 ) 2n+1 珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔高度是 8848 米。 把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸,连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰 ? ≈ 想一想 想一想 折纸与楼高 ( 1) 假设对折20次后,厚度为多少毫米? ( 2) 若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高? ( 3) 通过活动,你从中得到了什么启示? 折纸与楼高 对折 20 次后厚度为 0.1×2 20 mm 对折 20 次后大约有 35 层楼高 底数大于1 的幂 , 当指数不断增加时 , 它 的增长速度相当快 。 手工拉面是我国的传统面食 , 制作时 , 拉面师傅将一团和好的面 , 揉搓成 1 根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣。 第1次 拦扣后 第1次 拦扣后 第2次 拦扣后 … 做一做 连续拉扣 6 次后能拉出多少根细面条? 拉扣 列式 数量 ( 根 ) 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 简记 2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2 2 2 2 3 2 4 2 1 2 4 8 16 2 ×2 × 2×2×2 32 2 ×2 × 2×2×2×2 64 2 5 2 6 先填表,再观察所列式子,有什么发现? 做一做 随堂练习: 1 、计算: 2、判断下列各式结果的符号,你能发现什么? 课堂小结 1. 乘方的运算 2. 当底数大于 1 时,乘方运算的结果增长得很快