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- 2021-10-22 发布
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第二章 有理数及其运算
2.9
有理数乘方(
2
)
一、学习目标:
1.
在现实意义中,理解有理数的乘方
2
.
掌握有理数的运算
3.
感受当底数大于
1
时,乘方运算的结果增长的很快
二、学习重难点:
重点:
能够理解乘方并计算乘方
难点:
感受当底数大于
1
时,乘方运算的结果增长的很快
1
、填表:
底数
-1
2
10
指数
3
5
4
幂
(-4)
3
0.3
4
(-1)
3
2
5
-4
3
4
0.3
10
4
2、判断
:(对的画“√”,错的画“
×
”。)
(1) 3
2
= 3×2 = 6;
( )
(2) (-2)
3
= (-3)
2
;
( )
(3) -3
2
= (-3)
2
;
( )
×
×
×
复习
例3:计算
(
1)10
2
,10
3
,10
4
,10
5
;
(2)(-10)
2
,(-10)
3
,(-10)
4
,(-10)
5
你发现了什么规律
?
解
:
(
1
)
10
2
=10×10=100 10
3
=10×10×10=1000
10
4
=10×10×10×10=10000 10
5
=10×10×10×10×10=100000
(
2)
(
-10
)
2
=
(
-10
)
×
(
-10
)
=100
(
-10
)
3
=
(
-10
)
×
(
-10
)
×
(
-10
)
=-1000
(
-10
)
4
=
(
-10
)
×
(
-10
)
×
(
-10
)
×
(
-10
)
=10000
(
-10
)
5
=
(
-10
)
×
(
-10
)
×
(
-10
)
×
(
-10
)
×
(
-10
)
=-100000
探究:
.有理数乘方运算的符号法则
:
正数的任何次幂都是正数,
负数的偶数次幂是正数,
负数的奇数次幂是负数.
试一试
设
n
为正整数,计算:
(
1
)
(
-1
)
2n
;
(
2
)
(
-1
)
2n+1
珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔高度是
8848
米。
把一张足够大的厚度为
0.1
毫米的纸,连续对折
30
次的厚度能超过珠穆朗玛峰
?
≈
想一想
想一想
折纸与楼高
(
1)
假设对折20次后,厚度为多少毫米?
(
2)
若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
(
3)
通过活动,你从中得到了什么启示?
折纸与楼高
对折
20
次后厚度为
0.1×2
20
mm
对折
20
次后大约有
35
层楼高
底数大于1 的幂
,
当指数不断增加时
,
它
的增长速度相当快 。
手工拉面是我国的传统面食
,
制作时
,
拉面师傅将一团和好的面
,
揉搓成
1
根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣。
第1次
拦扣后
第1次
拦扣后
第2次
拦扣后
…
做一做
连续拉扣
6
次后能拉出多少根细面条?
拉扣
列式
数量
(
根
)
第
1
次
第
2
次
第
3
次
第
4
次
第
5
次
第
6
次
简记
2
2
×2
2
×2 ×2
2
×2 × 2×2
2
2
2
3
2
4
2
1
2
4
8
16
2
×2 × 2×2×2
32
2
×2 × 2×2×2×2
64
2
5
2
6
先填表,再观察所列式子,有什么发现?
做一做
随堂练习:
1
、计算:
2、判断下列各式结果的符号,你能发现什么?
课堂小结
1.
乘方的运算
2.
当底数大于
1
时,乘方运算的结果增长得很快
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