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  • 2021-10-22 发布

【精品试题】人教版 七年级上册数学 3

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(时间:30 分钟,满分 54 分) 班级:___________姓名:___________得分:___________ 一、选择题(每题 3 分) 1.解方程:4(x﹣1)﹣x=2(x+ ),步骤如下: (1)去括号,得 4x﹣4﹣x=2x+1 (2)移项,得 4x﹣x+2x=1+4 (3)合并,得 3x=5 (4)系数化 1,得 x= 经检验知 x= 不是原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 【答案】B 【解析】 试题分析:移项要变号,(2)没有变号. 解:(1)去括号,得 4x﹣4﹣x=2x+1 (2)移项,得 4x﹣x﹣2x=1+4 (3)合并,得 x=5 故选 B. 考点:解一元一次方程. 2.下列方程中,解为 x=2 的方程是( ) A.3x-2=3 B.4-2(x-1)=1 C.-x+6=2x D. 1 1 02 x   【答案】C. 【解析】 试题解析:当 x=2 时, A.3x-2=3 2-2=4;故 x=2 不是该方程的解; B.4-2(x-1)=4-2 (2-1)=2,故 x=2 不是该方程的解; C.-x+6=-2+6=4=2 2,故 x=2 是该方程的解; D. 1 11 2 1 22 2x      ,故 x=2 不是该方程的解. 故选 C. 考点:一元一次方程的解. 3.解方程     3 2 2 1 2 1 6x x x        ,得 x 为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 试题分析:去括号时,如果括号前面为负号时,则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据去括号法 则可得:3x+2+2x-2-4x-2=6 3x+2x-4x=6-2+2+2 解得:x=8 考点:解一元一次方程. 4.如果 5(x-2)与 x-3 互为相反数,那么 x 的值是( ) A.7 B.13 6 C. 9 11 D. 9 13 【答案】B 【解析】 试题分析:5( 2)x  与 3x  互为相反数,则5( 2) ( 3) 0,x x    去括号得5 10 3 0x x    ,解方程得 13.6x  故选 B. 考点:一元一次方程的应用. 5.方程 5(x-1)=5 的解是( ). A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 【答案】B. 【解析】 试题分析:通过去括号,移项,合并同类项,把系数化为 1,得 x=2. 故选:B. 考点:一元一次方程的解法. 6.方程 3x+2(1-x)=4 的解是( ) A.x= 5 2 B.x= 6 5 C.x=2 D.x=1 【答案】C 【解析】 试题分析:去括号得:3x+2-2x=4.移项合并得:x=2, 故选 C. 考点:解一元一次方程. 二、填空题(每题 3 分) 7.关于 y 的方程 b(y﹣2)=2(b≠0)的解是 . 【答案】y= 【解析】 试题分析:根据一元一次方程的解法,只要先去括号,再移项,合并同类项,化系数为 1,从而得到方程的 解. 解:去括号得,by﹣2b=2, 移项得,by=2b+2, ∵b≠0, ∴方程两边同除以 b 得,y= . 故答案为:y= . 考点:解一元一次方程. 8.(2015 秋•单县期末)如果代数式 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数,那么 x= . 【答案】 . 【解析】 试题分析:根据 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数得到方程 3x﹣2+1﹣ x=0,解方程可得 x 的值. 解:依据代数式 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数, 可列方程:3x﹣2+1﹣ x=0 移项得:3x﹣ x=2﹣1, 合并同类项得: , 系数化为 1 得:x= , 故答案为: . 考点:解一元一次方程;相反数. 9.当 x= 时,5(x-2)-7 的值等于 8. 【答案】x=5 【解析】 试题分析:根据题意可得:5(x-2)-7=8,解得:x=5. 考点:一元一次方程的解法. 10.若 x-1 的 3 倍比 x-3 的 2 倍大 2,则 x= . 【答案】-1 【解析】 试题分析:根据题意可列方程为:3(x-1)-2(x-3)=2,3x-3-2x+6=2,解得:x=-1. 考点:一元一次方程 三解答题 11.(16 分)解方程:(1)8(x+3)=3(x﹣2)(2)3(x-1)=5x+4 (3)4(x﹣1)﹣1=3(x﹣2)(4)3x+(﹣2x+1)﹣2(2x﹣1)=6; 【答案】(1)x=﹣6(2)x=-3.5(3)x=﹣1(4)x=﹣1. 【解析】 试题分析:方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解. 解:(1)8(x+3)=3(x﹣2) 去括号得:8x+24=3x﹣6, 移项合并得:5x=﹣30, 系数化为 1:x=﹣6. (2)3(x-1)=5x+4 去括号得:3x-3=5x+4 移项得:3x-5x=4+3 合并同类项得:-2x=7 系数化为 1x=-3.5 (3)4(x﹣1)﹣1=3(x﹣2) 去括号得:4x﹣4﹣1=3x﹣6, 移项合并得:x=﹣1; (4)3x+(﹣2x+1)﹣2(2x﹣1)=6; 去括号得:3x﹣2x+1﹣4x+2=6, 移项合并得:﹣3x=3, 系数化为 1:x=﹣1; 考点:解一元一次方程. 12.(8 分)一艘轮船从 A 地到 B 地顺流而行,用了 3 个小时;从 B 地返回 A 地逆流而行,用了 4 小时;已 知水流的速度是 5km/h,求: (1)这艘轮船在静水中的平均速度; (2)AB 两地之间的距离. 【答案】(1)这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h;(2)AB 两地之间的距离是 120 千米. 【解析】 试题分析:(1)设这艘轮船在静水中的平均速度为 xkm/h,根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列 出方程,求出方程的解即可; (2)根据路程=顺流时间×顺流速度,列出算式,进行计算即可. 解:设这艘轮船在静水中的平均速度是 xkm/h,则顺水速度是(x+5)km/h,逆水速度是(x﹣5)km/h, 根据题意得:3(x+5)=4(x﹣5), 解得:x=35. 答:这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h; (2)3(x+5)=120. 答:AB 两地之间的距离是 120 千米. 考点:一元一次方程的应用.