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- 2021-10-22 发布
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(时间:30 分钟,满分 54 分)
班级:___________姓名:___________得分:___________
一、选择题(每题 3 分)
1.解方程:4(x﹣1)﹣x=2(x+ ),步骤如下:
(1)去括号,得 4x﹣4﹣x=2x+1
(2)移项,得 4x﹣x+2x=1+4
(3)合并,得 3x=5
(4)系数化 1,得 x=
经检验知 x= 不是原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
【答案】B
【解析】
试题分析:移项要变号,(2)没有变号.
解:(1)去括号,得 4x﹣4﹣x=2x+1
(2)移项,得 4x﹣x﹣2x=1+4
(3)合并,得 x=5
故选 B.
考点:解一元一次方程.
2.下列方程中,解为 x=2 的方程是( )
A.3x-2=3 B.4-2(x-1)=1 C.-x+6=2x D. 1 1 02 x
【答案】C.
【解析】
试题解析:当 x=2 时,
A.3x-2=3 2-2=4;故 x=2 不是该方程的解;
B.4-2(x-1)=4-2 (2-1)=2,故 x=2 不是该方程的解;
C.-x+6=-2+6=4=2 2,故 x=2 是该方程的解;
D. 1 11 2 1 22 2x ,故 x=2 不是该方程的解.
故选 C.
考点:一元一次方程的解.
3.解方程 3 2 2 1 2 1 6x x x ,得 x 为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
试题分析:去括号时,如果括号前面为负号时,则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据去括号法
则可得:3x+2+2x-2-4x-2=6 3x+2x-4x=6-2+2+2 解得:x=8
考点:解一元一次方程.
4.如果 5(x-2)与 x-3 互为相反数,那么 x 的值是( )
A.7 B.13
6
C. 9
11
D. 9
13
【答案】B
【解析】
试题分析:5( 2)x 与 3x 互为相反数,则5( 2) ( 3) 0,x x 去括号得5 10 3 0x x ,解方程得
13.6x 故选 B.
考点:一元一次方程的应用.
5.方程 5(x-1)=5 的解是( ).
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
【答案】B.
【解析】
试题分析:通过去括号,移项,合并同类项,把系数化为 1,得 x=2.
故选:B.
考点:一元一次方程的解法.
6.方程 3x+2(1-x)=4 的解是( )
A.x=
5
2 B.x=
6
5 C.x=2 D.x=1
【答案】C
【解析】
试题分析:去括号得:3x+2-2x=4.移项合并得:x=2,
故选 C.
考点:解一元一次方程.
二、填空题(每题 3 分)
7.关于 y 的方程 b(y﹣2)=2(b≠0)的解是 .
【答案】y=
【解析】
试题分析:根据一元一次方程的解法,只要先去括号,再移项,合并同类项,化系数为 1,从而得到方程的
解.
解:去括号得,by﹣2b=2,
移项得,by=2b+2,
∵b≠0,
∴方程两边同除以 b 得,y= .
故答案为:y= .
考点:解一元一次方程.
8.(2015 秋•单县期末)如果代数式 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数,那么 x= .
【答案】 .
【解析】
试题分析:根据 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数得到方程 3x﹣2+1﹣ x=0,解方程可得 x 的值.
解:依据代数式 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数,
可列方程:3x﹣2+1﹣ x=0
移项得:3x﹣ x=2﹣1,
合并同类项得: ,
系数化为 1 得:x= ,
故答案为: .
考点:解一元一次方程;相反数.
9.当 x= 时,5(x-2)-7 的值等于 8.
【答案】x=5
【解析】
试题分析:根据题意可得:5(x-2)-7=8,解得:x=5.
考点:一元一次方程的解法.
10.若 x-1 的 3 倍比 x-3 的 2 倍大 2,则 x= .
【答案】-1
【解析】
试题分析:根据题意可列方程为:3(x-1)-2(x-3)=2,3x-3-2x+6=2,解得:x=-1.
考点:一元一次方程
三解答题
11.(16 分)解方程:(1)8(x+3)=3(x﹣2)(2)3(x-1)=5x+4
(3)4(x﹣1)﹣1=3(x﹣2)(4)3x+(﹣2x+1)﹣2(2x﹣1)=6;
【答案】(1)x=﹣6(2)x=-3.5(3)x=﹣1(4)x=﹣1.
【解析】
试题分析:方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解.
解:(1)8(x+3)=3(x﹣2)
去括号得:8x+24=3x﹣6,
移项合并得:5x=﹣30,
系数化为 1:x=﹣6.
(2)3(x-1)=5x+4
去括号得:3x-3=5x+4
移项得:3x-5x=4+3
合并同类项得:-2x=7
系数化为 1x=-3.5
(3)4(x﹣1)﹣1=3(x﹣2)
去括号得:4x﹣4﹣1=3x﹣6,
移项合并得:x=﹣1;
(4)3x+(﹣2x+1)﹣2(2x﹣1)=6;
去括号得:3x﹣2x+1﹣4x+2=6,
移项合并得:﹣3x=3,
系数化为 1:x=﹣1;
考点:解一元一次方程.
12.(8 分)一艘轮船从 A 地到 B 地顺流而行,用了 3 个小时;从 B 地返回 A 地逆流而行,用了 4 小时;已
知水流的速度是 5km/h,求:
(1)这艘轮船在静水中的平均速度;
(2)AB 两地之间的距离.
【答案】(1)这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h;(2)AB 两地之间的距离是 120 千米.
【解析】
试题分析:(1)设这艘轮船在静水中的平均速度为 xkm/h,根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列
出方程,求出方程的解即可;
(2)根据路程=顺流时间×顺流速度,列出算式,进行计算即可.
解:设这艘轮船在静水中的平均速度是 xkm/h,则顺水速度是(x+5)km/h,逆水速度是(x﹣5)km/h,
根据题意得:3(x+5)=4(x﹣5),
解得:x=35.
答:这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h;
(2)3(x+5)=120.
答:AB 两地之间的距离是 120 千米.
考点:一元一次方程的应用.
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