【精品试卷】人教版 七年级上册数学 第04章 章末检测（含答案） 10页

(时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．选择下列四块不同形状中的一块白铁皮，做一个圆锥形台灯罩，你认为最合适是 A． B． C． D． 2．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形有 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 3．如图所示的立体图形中，含有曲面的是 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4） 4．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于__________的实际运用． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对 5．如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到圆柱体的是 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是 A．在所有的连接两点的线中，直线最短 B．线段 AB 与线段 BA 是不同的两条线段 C．如果点 P 是线段 AB 的中点，那么 AP=BP D．如果 AP=BP，那么点 P 是线段 AB 的中点 7．用一副三角板不能画出的角为 A．75° B．95° C．105° D．165° 8．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1 与∠2 的大小关系是 A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1<∠2 D．无法确定 9．已知线段 AB=1.8cm，点 C 在 AB 的延长线上，且 AC= 5 3 BC，则线段 BC 等于 A．2.5cm B．2.7cm C．3cm D．3.5cm 10．如图所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD∶∠COB=1∶2，则∠BOD= A．40° B．50° C．25° D．60° 11．如果两个角互为补角，那么这两个角一定 A．都是钝角 B．都是直角 C．是一锐角，一钝角 D．以上都不对 12．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD 等于 A．5° B．15° C．20° D．25° 13．如图，C、D 是线段 AB 上的点，若 AB=8，CD=2，则图中以 A、C、D、B 为端点的所有线段的长度之 和为 A．24 B．22 C．20 D．26 14．角α和β互补，α>β，则β的余角为 A．α–β B．180°–α–β C． 1 ( )2   D． 90    15．如图，M 是线段的 EF 中点，N 是线段 FM 上一点，如果 EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是 A．MN=a–b B．MN= 1 2 a C．EM=a D．EN=2a–b 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．计算：25.42°=__________度__________分__________秒． 17．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子 就把细木条固定住了这是因为__________． 18．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是__________体，其体积是__________．（结果保留π） 19．如图所示，点 P，Q，C 都在直线 AB 上，且 P 是 AC 的中点，Q 是 BC 的中点，若 AC=m，BC=n，则 线段 PQ 的长为__________． 20．如图所示，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互为余角的对数有__________对． 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8 分）计算：（1）150.6°–（36°26′+59°48′）； （2） 2 213 ( ) 8 ( 2)3      ． 22．（8 分）如图，正方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若 18 的对面 写的是质数 a，14 的对面写是质数 b，35 的对面写的是质数 c，试求 a2+b2+c2–ab–bc–ca 的值． 23．（12 分）已知：如图，B、C 是线段 AD 上两点，M 是 AD 的中点． （1）若 AB=6cm，CD=9cm，BC∶CD=4∶3 求线段 MC 的长． （2）若 AB∶BC∶CD=2∶4∶3，且 CM=6cm，求线段 AD 的长． 24．（12 分）如图 1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD 固定不动，△AOB 绕着 O 点逆时针旋转α°（0°<α<180°）． （1）若△AOB 绕着 O 点旋转至图 2 的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=__________； （2）若 0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC 的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值； （3）若 90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由． 4．【答案】A 【解析】下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．故选 A． 5．【答案】C 【解析】以长方形的一边为轴，旋转一周可以得到一个圆柱体．故选 C． 6．【答案】C 【解析】A、在所有连接两点的线中，线段最短，故此选项错误； B、线段 AB 与线段 BA 是同一条线段，故此选项错误； C、如果点 P 是线段 AB 的中点，那么 AP=BP，正确 D、如果 AP=BP，点 P 不一定是线段 AB 的中点，故此选项错误； 学科@网 故选 C． 7．【答案】B 8．【答案】C 【解析】50.5°=50°30′，则∠1<∠2．故选 C． 9．【答案】B 【解析】如图，AC=AB+BC= 5 3 BC，即 1.8+BC= 5 3 BC，解得 BC=2.7（cm）．故选 B． 10．【答案】C 【解析】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠COB=∠AOB–∠AOC=90°–40°=50°， ∵∠COD∶∠COB=1∶2，∴∠BOD= 1 2 ∠BOC= 1 2 ×50°=25°．故选 C． 11．【答案】D 【解析】根据补角的定义可知，只要两个角的度数和是 180 度，就称这两个角是互为补角，所以如果 两个角互为补角，那么这两个角是什么角并不确定．故选 D． 12．【答案】B 【解析】∠COD=∠AOD+∠BOC–∠AOB=60°+60°–105°=15°．故选 B． 13．【答案】D 14．【答案】C 【解析】∵角α和β互补，∴α+β=180°，∴β的余角为：90°–β= 1 2 （α+β）–β= 1 2 （α–β）．故选 C． 15．【答案】B 【解析】由题意知：MN=MF–NF=a–b，EM= 1 2 EF=a，EN=EF–NF=2a–b．故选 B． 16．【答案】25，25，12 【解析】25.42°=25 度 25 分 12 秒；故答案为：25，25，12． 17．【答案】两点确定一条直线 【解析】小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一 条直线． 18．【答案】圆柱；16π 【解析】将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，V=πr2h=π×22×4=16π．故答案为：圆柱；16π． 19．【答案】 1 2 （m+n） 【解析】∵P 是 AC 的中点，∴PC= 1 2 AC， ∵Q 是 BC 的中点，∴CQ= 1 2 BC， 若 AC=m，BC=n，则 PQ=PC+CQ= 1 2 AC+ 1 2 BC= 1 2 （m+n）， 故答案为： 1 2 （m+n）． 20．【答案】4 【解析】∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°， ∠COE+∠BOE=90°．∴互为余角的对数共有 4 对．故答案为：4． 21．【解析】（1）原式=150.6°–96°14′=54°22′；（4 分） （2）原式=9×（– 1 3 ）+8÷4=–3+2=–1．（8 分） 学！科网 22．【解析】∵35–18=17，35–14=21， 23．【解析】（1）由 CD=9cm，BC∶CD=4∶3，得 BC∶9=4∶3， 解得 BC=12cm， 由线段的和差，得 AD=AB+BC+CD=6+12+9=27（cm）， ∵M 是 AD 的中点，∴MD= 1 2 AD=13.5cm， 由线段的和差，得 MC=MD–CD=13.5–9=4.5（cm）．（6 分） （2）设 AB 为 2xcm，BC 为 4xcm，CD 为 3xcm， AD=AB+BC+CD，∴AD=9x， ∵M 是 AD 的中点，MD= 1 2 AD=4.5x， ∵MC=MD–CD=4.5x–3x=1.5x=6，x=4，AD=9x=9×4=36．（12 分） 24．【解析】（1）如图 2 中， ∵∠BOD=60°，∠DOC=∠AOB=90°， ∵∠AOB=∠COD=90°， 又∵∠BOD+∠AOC+∠AOB+∠COD=360°， ∴∠BOD+∠AOC=360°–∠AOB–∠COD=360°–90°–90°=180°．（12 分）