2017-2018学年河南省许昌市七年级上第三次月考数学试卷含答案解析 14页

‎2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共计30分）‎ ‎1．（3分）的绝对值是（　　）‎ A．3 B．﹣3 C． D．‎ ‎2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（　　）‎ A． x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D． x2y和xy3‎ ‎4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（　　）‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（　　）‎ A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8‎ ‎6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）‎ A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0‎ ‎7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）‎ A．7 B．4 C．10 D．9‎ ‎8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　　）‎ A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）‎ C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）‎ ‎9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（　　）‎ A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x ‎10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）‎ 住院医疗费（元）‎ 报销率（%）‎ 不超过500元的部分 ‎0‎ 超过500～1000元的部分 ‎60‎ 超过1000～3000元的部分 ‎80‎ ‎…‎ A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元 ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为　 　．‎ ‎12．（3分）的系数是　 　．‎ ‎13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=　 　．‎ ‎14．（3分）若3xm﹣5y与x3yn是同类项，则m﹣n=　 　．‎ ‎15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=　 　．‎ ‎16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了　 　道题．‎ ‎17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖　 　块（用含n的代数式表示）．‎ ‎[来源:学&科&网]‎ ‎18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是　 　元．‎ ‎19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过　 　小时，两人相距36千米．‎ ‎20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为　 　立方米．‎ ‎　‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21．（12分）计算或化简 ‎（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）‎ ‎（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4‎ ‎（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）‎ ‎（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）‎ ‎22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．‎ ‎23．（9分）解方程 ‎（1）﹣5x=﹣x+1‎ ‎（2）4﹣3（2﹣x）=5x ‎（3）=+1．‎ ‎24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？‎ ‎25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．‎ ‎（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．‎ ‎（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间 每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？‎ ‎26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）‎ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ‎+180‎ ‎﹣160‎ ‎+170‎ ‎+150‎ ‎﹣200‎ ‎230‎ 表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．‎ ‎（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？‎ ‎（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？‎ ‎（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？‎ ‎27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．‎ ‎（1）求A、B两点表示的数分别是多少；‎ ‎（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？‎ ‎（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共计30分）‎ ‎1．（3分）的绝对值是（　　）‎ A．3 B．﹣3 C． D．‎ ‎【解答】解：|﹣|=．‎ 故﹣的绝对值是．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎【解答】解：①﹣（﹣2）=2；‎ ‎②﹣|﹣2|=﹣2；‎ ‎③﹣22=﹣4；[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎④（﹣2）2=4．‎ 其中负数有2个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（　　）‎ A． x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D． x2y和xy3‎ ‎【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；‎ B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；‎ C、几个常数项也是同类项，故﹣1和3是同类项，与要求不符；‎ D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（　　）‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎【解答】解：x2﹣1，，0，﹣5x是整式，共4个，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（　　）‎ A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8‎ ‎【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；‎ B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；‎ C、该方程属于分式方程，故本选项错误；‎ D、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）‎ A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0‎ ‎【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，‎ 则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．‎ 选项中错误的只有D．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）‎ A．7 B．4 C．10 D．9‎ ‎【解答】解：∵x+2y=3，‎ ‎∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　　）‎ A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）‎ C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）‎ ‎【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（　　）‎ A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x ‎【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（45﹣x），[来源:学|科|网]‎ 根据题意，得：x+=30，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）[来源:学科网ZXXK]‎ 住院医疗费（元）‎ 报销率（%）‎ 不超过500元的部分 ‎0‎ 超过500～1000元的部分 ‎60‎ 超过1000～3000元的部分 ‎80‎ ‎…‎ A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元 ‎【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：‎ ‎500×60%+80%（x﹣1000）=1100，‎ 解得：x=2000．‎ 答：住院费是2000元．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为　2.64×1010　．‎ ‎【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，‎ 故答案为：2.64×1010．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）的系数是　　．‎ ‎【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=　﹣2　．‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ 解得：a=﹣2，‎ 故答案是：﹣2．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）若3xm﹣5y与x3yn是同类项，则m﹣n=　7　．[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎【解答】解：∵3xm﹣5y与x3yn是同类项，‎ ‎∴m﹣5=3，n=1，‎ ‎∴m=8．n=1，‎ ‎∴m﹣n=8﹣1=7．‎ 故答案为：7．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=　﹣1　．‎ ‎【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣2k+k﹣1=0，‎ 解得：k=﹣1．‎ 故填﹣1．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了　20　道题．‎ ‎【解答】解：设他一共选对了x道题，则选错了（25﹣x）道题，‎ 根据题意得：4x﹣（25﹣x）=75，‎ 解得：x=20．‎ 答：他一共选对了20道题．‎ 故答案为：20．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖　（3n+1）　块（用含n的代数式表示）．‎ ‎【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．‎ 第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．‎ 第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．‎ ‎…‎ 第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．‎ 故答案为：（3n+1）．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是　1500　元．‎ ‎【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：‎ ‎（1+40%）x•80%﹣x=180，‎ 解得：x=1500，‎ 故答案为：1500．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过　2或4　小时，两人相距36千米．‎ ‎【解答】解：设经过x小时，相遇前两人相距36千米，‎ 依题意得：（14+22）x+36=108，‎ 解得x=2‎ 或：（14+22）x﹣36=108，‎ 解得x=4‎ 综上所述，经过2或4小时，两人相距36千米．‎ 故答案是：2或4．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为　14　立方米．‎ ‎【解答】解：∵10×4=40（元），40＜72，‎ ‎∴则该户居民十月份实际用水超过10立方米．‎ 设该户居民十月份实际用水为x立方米，‎ 根据题意得：10×4+8（x﹣10）=72，‎ 解得：x=14．‎ 故答案为：14．‎ ‎　‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21．（12分）计算或化简 ‎（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）‎ ‎（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4‎ ‎（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）‎ ‎（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣14+7﹣5﹣12=﹣24；‎ ‎（2）原式=﹣4+5=1；‎ ‎（3）原式=6a2+8b﹣18a2﹣15b=﹣12a2﹣7b；‎ ‎（4）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．‎ ‎【解答】解：原式=5x2y﹣4xy2+3xy2﹣4x2y+xy2=x2y，[来源:Zxxk.Com]‎ 当x=﹣2，y=3时，原式=12．‎ ‎　‎ ‎23．（9分）解方程 ‎（1）﹣5x=﹣x+1‎ ‎（2）4﹣3（2﹣x）=5x ‎（3）=+1．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得：10﹣30x=﹣21x+6，‎ 移项得：﹣30x+21x=6﹣10，‎ 合并同类项得：﹣9x=﹣4，‎ 系数化为1得：x=．‎ ‎（2）去括号得：4﹣6+3x=5x，‎ 移项得：3x﹣5x=﹣4+6，‎ 合并同类项得：﹣2x=2，‎ 系数化为1得：x=﹣1．‎ ‎（3）去分母得：2（2x﹣1）=3（x+2）+6，[来源:Zxxk.Com]‎ 去括号得：4x﹣2=3x+6+6，‎ 移项得4x﹣3x=6+6+2，‎ 系数化为1得：x=14．‎ ‎　‎ ‎24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？‎ ‎【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，‎ 根据题意得：2×16x=40（108﹣x），‎ 解得：x=60，‎ ‎∴108﹣x=48．‎ 答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒．‎ ‎　‎ ‎25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．‎ ‎（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．‎ ‎（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？‎ ‎【解答】解：（1）设参加社会实践活动的师生有x人，‎ ‎，‎ 解得，x=90，‎ 答：参加社会实践活动的师生有90人；‎ ‎（2）设该校师生住了三人间a间，双人间b间，‎ ‎，‎ 解得，，‎ 答：该校师生住了三人间24间，双人间9间．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）‎ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ‎+180‎ ‎﹣160‎ ‎+170‎ ‎+150‎ ‎﹣200‎ ‎230‎ 表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．‎ ‎（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？‎ ‎（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？‎ ‎（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？‎ ‎【解答】解：（1）设星期五星期六进出数合计为x吨 ‎180﹣160+170+150+x﹣200=230‎ 解得：x=90‎ 答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；‎ ‎（2）设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为（y+290）吨 y+y+290=90‎ 所以y=﹣100‎ 即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨．‎ ‎（3）因为|+180|+|﹣160|+|+170|+|+150|+|190|+|﹣100|+|﹣200|‎ ‎=180+160+170+150+190+100+200‎ ‎=1150．‎ ‎（1150÷25）×240‎ ‎=46×240‎ ‎=11040．‎ 答：这一周共需运费11040元 ‎　‎ ‎27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．‎ ‎（1）求A、B两点表示的数分别是多少；‎ ‎（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？‎ ‎（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？[来源:学|科|网]‎ ‎【解答】解：（1）（55﹣5）×=15（千米），‎ ‎60﹣15=45（千米）．‎ 答：A点表示的数为15，B点表示的数为45．‎ ‎（2）巡逻艇拦截到商船的时间为60÷（55+5+25﹣5）=（小时），‎ 相遇处离港口O的距离为（55+5）×﹣15=30（千米）．‎ 答：巡逻艇将在距离港口O30千米处拦截到商船．‎ ‎（3）当巡逻艇返回到港口O时，商船离港口O的距离为45﹣（25﹣5）×[15÷（55+5）]=40（千米）．‎ 设巡逻艇自O处开始用x小时追上了商船，‎ 根据题意得：（55+5）x﹣（25+5）x=40，‎ 解得：x=，[来源:学.科.网]‎ ‎∴（55+5）x=80．‎ 答：巡逻艇自O处开始用1小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为80．‎ ‎　‎