七年级下册数学教案9-1-2 第1课时 不等式的性质 2 人教版 2页

第1课时 不等式的性质 ‎【教学目标】‎ ‎ 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；‎ ‎2、初步体会不等式与等式的异同；‎ ‎3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．‎ ‎【教学重点与难点】‎ 1. 难点：正确运用不等式的性质。‎ 2. 重点：理解并掌握不等式的性质。‎ ‎【教学过程】‎ 一、提出问题 ‎ 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：‎ ‎1、天平被调整到什么状态？‎ ‎2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？[来源:学|科|网]‎ ‎3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？‎ ‎4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？‎ 二、探究新知 ‎ 1、用“＞”或“＜”填空．‎ ‎（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3‎ ‎(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a ‎(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）‎ ‎(4) －2 < 3（－2）×6 3×6‎ ‎ （－2）×（－6） 3×（一6）‎ ‎（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2‎ ‎（－4）十（－2） （－6）十（－2）‎ ‎2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．‎ ‎3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：‎ ‎ 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．‎ ‎ 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．‎ ‎ 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．‎ ‎4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？‎ ‎5、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？‎ ‎－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12‎ ‎6、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：‎ ‎（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ 三、巩固新知 1、 判断 ‎（1）∵a < b ∴ a－b < b－b ‎（2）∵a < b ∴ ‎ ‎（3）∵a < b ∴ －2a < －2b ‎（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0‎ ‎（5）∵－a < 0 ∴ a < 3[来源:Z&xx&k.Com]‎ 2、 填空[来源:学科网]‎ ‎（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数 ‎（2）∵ ∴ a是 数 ‎（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数 3、 根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。[来源:学科网]‎ ‎（1）a－3 > b－3 （2） ‎ ‎（3）－4a > －4b 四、总结归纳 ‎ 1、等式性质与不等式性质的不同之处；‎ ‎2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．‎ 五、布置作业 ‎ ‎