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  • 2021-10-22 发布

数学冀教版七年级上册教案2-4线段的和与差

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- 1 - 2.4 线段的和与差 教学目标 【知识与能力】 1.理解线段可以相加减,掌握用直尺、圆规作线段的和、差. 2.利用线段的和与差进行简单的计算。 【过程与方法】 线段的和差的有关计算以及线段的条数的探究。 【情感态度价值观】 培养学生观察和动手能力。 教学重难点 【教学重点】 两点间线段最短的事实应用。 【教学难点】 实际问题转化数学问题的过程。 课前准备 无 教学过程 一、复习旧知,作好铺垫 1.已知线段AB,用圆规、直尺画出线段CD,使线段CD=AB. 2.两点间的距离是指( ) A.连结两点的直线的长度; B.连结两点的线段的长度; C.连结两点的直线; D.连结两点的线段. 二、创设情景,激趣导入 1.我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢? 2.观察:如图所示,A、B、C三点在一条直线上, 1)图中有几条线段? 2)这几条线段之间有怎样的等量关系? A B C 学生讨论 三、尝试探讨,学习新知 1.显然,图中有三条线段:AB、AC、BC,它们有如下的关系 AB+BC=AC,AC-BC=AB,AC-AB=BC 2.由此,你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的和(或 差) 3.例题1:如图,已知线段a、b, 1)画出一条线段,使它等于a+b 2)画出一条线段,使它等于a-b - 2 - ※学生尝试画图 ※教师示范,(注意画图语句的叙述) 解:(1)①画射线OP; ②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b 线段OB就是所要画的线段. (2)①画射线OP; ②在射线OP上截取OC=a,在射线OC上截取CD=b 线段OD就是所要画的线段. 4.在例题1中为什么CD要“倒回”截? 不“倒回”截行吗? 5.思考:你会作一条线段使它等于2a吗? 1)学生讨论 2)2a是什么意思?(a+a) 3)那么na(n为正整数,且n>1)具有什么意义? 6.尝试:例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段,使它等于2a-b 1)学生独立完成 2)反馈,纠正 这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法,教师在画图的过程中,要边画边讲.注意讲清 以下问题: (1)先画的图形是已知的线段a,b. (2)画射线的目的是确定整个图形的起点,由于在没有画完的情况下,终点不能确定,而这 种只有起点而没有终点的状态,只有用射线描述最为合适. (3)什么叫“顺次截取”?就是要沿着射线的方向,从起点开始,依照计算的顺序截取. (4)线段的和、差在画图中的区别是什么?“和”是在截取时不改变方向.而“差”在截取 时的方向是变化的. 通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图. (5)两个例题讲完后可以安排一个练习:已知线段a,b,c(a>b>c),画一条线段,使它等 于2a+3b-c. 7.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点M是线段AB的中点,你能得到哪些等量关系. AM MB , AM MB , 1BM AB2  2AB AM , 2AB MB 8.介绍用尺规作线段AB的中点C. 注意语言的叙述:解:(1)以点A为圆心,以大于 1 2 AB 的长a为半径作弧,以点B为圆心,以 a为半径作弧,两弧分别相交于点E、点F; (2)作直线EF,交线段AB于点C. 点C就是所求的线段AB的中点. a