- 76.99 KB
- 2021-10-22 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
- 1 -
2.4 线段的和与差
教学目标
【知识与能力】
1.理解线段可以相加减,掌握用直尺、圆规作线段的和、差.
2.利用线段的和与差进行简单的计算。
【过程与方法】
线段的和差的有关计算以及线段的条数的探究。
【情感态度价值观】
培养学生观察和动手能力。
教学重难点
【教学重点】
两点间线段最短的事实应用。
【教学难点】
实际问题转化数学问题的过程。
课前准备
无
教学过程
一、复习旧知,作好铺垫
1.已知线段AB,用圆规、直尺画出线段CD,使线段CD=AB.
2.两点间的距离是指( )
A.连结两点的直线的长度;
B.连结两点的线段的长度;
C.连结两点的直线;
D.连结两点的线段.
二、创设情景,激趣导入
1.我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢?
2.观察:如图所示,A、B、C三点在一条直线上,
1)图中有几条线段?
2)这几条线段之间有怎样的等量关系?
A B C
学生讨论
三、尝试探讨,学习新知
1.显然,图中有三条线段:AB、AC、BC,它们有如下的关系
AB+BC=AC,AC-BC=AB,AC-AB=BC
2.由此,你可以得到怎样的结论
两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的和(或
差)
3.例题1:如图,已知线段a、b,
1)画出一条线段,使它等于a+b
2)画出一条线段,使它等于a-b
- 2 -
※学生尝试画图
※教师示范,(注意画图语句的叙述)
解:(1)①画射线OP;
②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b
线段OB就是所要画的线段.
(2)①画射线OP;
②在射线OP上截取OC=a,在射线OC上截取CD=b
线段OD就是所要画的线段.
4.在例题1中为什么CD要“倒回”截?
不“倒回”截行吗?
5.思考:你会作一条线段使它等于2a吗?
1)学生讨论
2)2a是什么意思?(a+a)
3)那么na(n为正整数,且n>1)具有什么意义?
6.尝试:例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段,使它等于2a-b
1)学生独立完成
2)反馈,纠正
这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法,教师在画图的过程中,要边画边讲.注意讲清
以下问题:
(1)先画的图形是已知的线段a,b.
(2)画射线的目的是确定整个图形的起点,由于在没有画完的情况下,终点不能确定,而这
种只有起点而没有终点的状态,只有用射线描述最为合适.
(3)什么叫“顺次截取”?就是要沿着射线的方向,从起点开始,依照计算的顺序截取.
(4)线段的和、差在画图中的区别是什么?“和”是在截取时不改变方向.而“差”在截取
时的方向是变化的.
通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图.
(5)两个例题讲完后可以安排一个练习:已知线段a,b,c(a>b>c),画一条线段,使它等
于2a+3b-c.
7.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
若已知点M是线段AB的中点,你能得到哪些等量关系.
AM MB ,
AM MB , 1BM AB2
2AB AM , 2AB MB
8.介绍用尺规作线段AB的中点C.
注意语言的叙述:解:(1)以点A为圆心,以大于 1
2 AB 的长a为半径作弧,以点B为圆心,以
a为半径作弧,两弧分别相交于点E、点F;
(2)作直线EF,交线段AB于点C.
点C就是所求的线段AB的中点.
a
相关文档
- 人教版七年级下册数学-第十章检测2021-10-226页
- 湘教版七年级数学下册 第6章 数据2021-10-223页
- 人教部编版语文七年级上册第六单元2021-10-2220页
- 23伤仲永(第2课时)教案12021-10-222页
- 人教部编版语文七年级上册第22课《2021-10-2217页
- 七年级数学下册第七章相交线与平行2021-10-2244页
- 2019七年级数学上册 第2章 2代数式2021-10-225页
- 2020-2021学年初一数学上册章节同2021-10-228页
- 七年级下数学课件10-4 线段的垂直2021-10-229页
- 浙教版数学七年级下册 3 整式的除2021-10-224页