七年级下数学课件《不等式的基本性质》课件6_冀教版 18页

不等式的基本性质 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些的性质？ 由a+2=b+2， 你能得到a=b吗？ 由0.5a=0.5b， 你能得到a=b吗？ 由 -2a= -2b， 你能得到a=b吗？ 由a-2=b-2， 你能得到a=b吗？ 由a=b，你能得到b=a吗？ 由a=b，b=c，你能得到a=c吗？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立. 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不 为0的数，等式仍旧成立. 如果a=b，那么a±c=b±c. 如果a=b，那么ac=bc或 （c≠0）.a b c c  等式基本性质3：（对称性） 如果a=b，那么b=a. 等式基本性质4：（传递性） 如果a=b，b=c那么a=c. 不等式是否具有类似的性质呢？ Ø如果 7 ＞ 3， 那么 7+5 ____ 3+ 5 ， 7 -5____3- 5. 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ Ø如果-1< 3， 那么-1+2____3+2，-1- 4____3 – 4.<< + C －C (或________) 如果_____， 那么_______ 如果a>b， 那么a±c>b±c. b>a b+c>a+c. b-c＞a-c 不等式基本性质1：不等式的 两边都加上（或减去）同一 个整式， 如果____，那么 _________. 不等号的方向不变. a>b a±c>b±c _________________ 7÷5 ____ 3÷ 5 ， 7 ÷ (-5)____3÷ (-5). 不等式还有什么类似的性质呢？ Ø已知 7 ＞ 3 那么 7×5 ____ 3× 5 ， 7 ×(-5)____3×(-5)， 你能再总结一下规律吗？ ＞＞ Ø已知-1< 3， 那么-1×2____3×2， -1×(- 4)____3×( - 4)， -1÷2____3÷2， -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4).＞ ＞ < < < < ×3 ÷3 (或 ) 如果_________， 那么_______. a>b且c>0 ac>bc a b c c  不等式基本性质2：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个____，不等号 的方向____. 不等式基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个____，不等 号的方向____. 如果________，那么 a b c c  不变 正数 a>b，c>0 ac>bc .(或 )a b c c  负数 改变 如果________，那么a>b，c<0 ac 0 ，那么 ac>bc(或 ) 就是 说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. a b c c  Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么aca”或“x2； (2)2x20. 解：(1)x-1>2， x-1+1>2+1（不等式的基本性质1)， x>3. (2) 2x20， (不等式的基本性质3)， x<-4. 1 3 1 3 5 20 5 5 x    设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答 是根据哪一条不等式基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b； (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3； (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b .(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 1、若m>n，判断下列不等式是否正确： （1）m-7-5n （ ） （4） ( ) （5） m+5≥n+5 ( ) 针对练习 9 9 m n  小结： ①在利用不等式的基本性质进行变形时， 当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字 母，字母代表什么数是问题的关键，这决 定了是用不等式基本性质2还是基本性质3， 也就是不等号是否要改变方向的问题； ②运用不等式基本性质3时，要变两个号， 一个性质符号，另一个是不等号．