2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_1 正数和负数2 2页

1 第 2 学时 内容：正数和负数（2） 学习目标: 1、会用正、负数表示具有相反意义的量. 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想 学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学过程 一、.学前准备 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分 它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明. 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度. 二.探究理解 解决问题 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月 的体重增长值; (2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2009 年商品进出口总额的增长率. 解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg. (2)六个国家 2009 年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国 1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%. 三、巩固练习 从 0 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解. 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念. 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用 负数表示. 通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. 四、阅读思考 问题:1.直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格? 2 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 五、小结 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 六、应用与拓展 选做题 1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5°C,则乙冷库的温度 是 . 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加 工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m ，它们之间相差多少米？ 4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走－60 米到达终点，问终点在起点什么 方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 5、10 筐橘子，以每筐 15 ㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标 重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这 10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？ 【解】－17° 6.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加 工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm