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- 2021-10-22 发布
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某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划
多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每
月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨,该
校计划每月烧煤多少吨?
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不
等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,
记作:
4(x+5)>100 ①
且 4(x-5)<68 ②
4(x+5)>100
4(x-5)<68{
引例
一般地,
关于同一未知数的几个一元一次不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
如何求一元一次不等式组的解集呢?
4(x+5)>100 ①
4(x-5)<68 ②{
解不等式①得: x>20
解不等式②得: x<22
20 22
同时满足不等式①、②的未知数x是
两个不等式的公共部分,在数轴上
表示为
0
由数轴图可得:这两个不等式的
公共部分为
203.
同大取大
2
1(3) 3
x
x
1 30
不等式组的解集为 12.
在数轴上表示不等式①、②的解集:
例2.解不等式组
解:
由图11-13可知,不等式组的解集为:
x>2.
x x
x x
5 2 3( 2)
1 35 12 2
例3.解不等式组:
①
②
解:解不等式①,得 x 2.
解不等式②,得 x 3.
在数轴上表示不等式①、②的解集:
由图11-14可知,不等式①、②的解集没有公共部分,
不等式组无解.
解一元一次不等式组的方法:
2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律: 大大取较大,小小取较小;
大小小大取中间,大大小小解不了.
1.求出不等式组中各个不等式的解集;
3.写出这个不等式组的解集;
1.关键概念:
一元一次不等式组;不等式组的解集.
2.学法指导:
数形结合法,依靠数轴求不等式组的解集.
会运用不等式组的知识解决实际问题,并
注意检验结果的合理性.
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