2020-2021学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第4章《基本平面图形》选择题精选 11页

2020-2021 学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第 4 章《基 本平面图形》选择题精选 一．选择题（共 37 小题） 1．（2020 春•金牛区期末）如图，在△ABC 中，∠BAC＝70°，∠C＝30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大 于1 2AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD 的度数为 （ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．（2020 春•武侯区期末）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PA+PB＝BC， 则符合要求的作图痕迹是（ ） A． B． C． D． 3．（2019 秋•成华区期末）如图，A，B 两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光， 但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（ ） A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点有且只有一条直线 C．两点之间，有若干种连接方式 D．两点之间，线段最短 4．（2019 秋•成华区期末）如图∠AOB＝60°，射线 OC 平分∠AOB，以 OC 为一边作∠COP＝15°，则∠ BOP＝（ ） A．15° B．45° C．15°或 30° D．15°或 45° 5．（2019 秋•江油市期末）如图，C，D 是线段 AB 上的两点，E 是 AC 的中点，F 是 BD 的中点，若 AB＝10， CD＝4，则 EF 的长为（ ） A．6 B．7 C．5 D．8 6．（2019 秋•锦江区校级期末）如图，点 O 在直线 AB 上，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COB＝42°，则∠ DOC 的度数是（ ） A．59° B．60° C．69° D．70° 7．（2019 秋•武侯区期末）已知∠AOB＝60°，∠AOC= 1 3∠AOB，射线 OD 平分∠BOC，则∠COD 的度数 为（ ） A．20° B．40° C．20°或 30° D．20°或 40° 8．（2019 秋•武侯区期末）已知线段 AB＝4cm，延长线段 AB 到 C 使 BC= 1 2AB，延长线段 BA 到 D 使 AD＝ AC，则线段 CD 的长为（ ） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 9．（2019 秋•宜宾期末）下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 30°方向的是（ ） A． B． C． D． 10．（2019 秋•南江县期末）如图所示，点 B 在点 O 的北偏东 60°，∠BOC＝110°，则射线 OC 的方向是 （ ） A．北偏西 50° B．西偏北 50° C．北偏西 40° D．北偏西 30° 11．（2019 秋•巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为 （ ） A．14 或 15 B．13 或 14 C．13 或 14 或 15 D．14 或 15 或 16 12．（2019 秋•三台县期末）已知 A，B，C 三点共线，线段 AB＝10cm，BC＝16cm，点 E，F 分别是线段 AB， BC 的中点，则线段 EF 的长为（ ） A．13cm 或 3cm B．13cm C．3cm D．13cm 或 18cm 13．（2019 秋•三台县期末）在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 60°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15° 的方向，那么∠AOB 的大小为（ ） A．45° B．75° C．135° D．105° 14．（2019 秋•雅安期末）如图所示，下列对图形描述不正确的是（ ） A．直线 AB B．直线 BC C．射线 AC D．射线 AB 15．（2019 秋•都江堰市期末）过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（ ） A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 16．（2019 秋•都江堰市期末）经过 A、B 两点可以确定几条直线（ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．无数条 17．（2019 秋•雅安期末）从五边形的其中一个顶点出发，一共可以引出的对角线条数有（ ） A．2 条 B．3 条 C．5 条 D．6 条 18．（2019 秋•内江期末）如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，设 AC+BC＝a，则 MN 的长度是（ ） A．2a B．a C．1 2 a D．1 4 a 19．（2019 秋•内江期末）在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在东偏南 75°的 方向，那么∠AOB 的大小为（ ） A．69° B．111° C．141° D．159° 20．（2019 秋•泸县期末）如图所示，射线 OP 表示的方向是（ ） A．南偏西 35° B．南偏东 35° C．南偏西 55° D．南偏东 55° 21．（2019 秋•乐至县期末）如图，线段 AB＝18cm，点 M 为线段 AB 的中点，点 C 将线段 MB 分成 MC： CB＝1：2，则线段 AC 的长度为（ ） A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm 22．（2019 秋•仁寿县期末）下面等式成立的是（ ） A．83.5°＝83°50' B．90°﹣57°23'27″＝32°37'33″ C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″ D．41.25°＝41°15' 23．（2019 秋•嘉陵区期末）如图，已知线段 AB＝10cm，AP＝6cm，P 是 OB 的中点，则 AO＝（ ） A．1.5 cm B．2 cm C．2.5 cm D．3 cm 24．（2019 秋•金牛区期末）下列说法正确的个数为（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 ③两点之间的所有连线中，线段最短 ④直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 A．4 B．3 C．2 D．1 25．（2019 秋•金牛区期末）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD 的度数是（ ） A．75° B．50° C．25° D．20° 26．（2019 秋•绵阳期末）下列四个生活、生产现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 ③把弯曲的河道改直，就能缩短路程 ④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 27．（2019 秋•邛崃市期末）已知线段 AB＝6，在直线 AB 上取一点 C，使 BC＝2，则线段 AC 的长（ ） A．2 B．4 C．8 D．8 或 4 28．（2019 秋•成都期末）如图所示，C、D 是线段 AB 上两点，若 AC＝3cm，C 为 AD 中点且 AB＝10cm， 则 DB＝（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 29．（2019 秋•乐亭县期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有 A，B，C，D 四 点．点 P 沿直线 l 从右向左移动，当出现点 P 与 A，B，C，D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发 出警报，则直线 l 上会发出警报的点 P 最多有（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 30．（2019 秋•新都区期末）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中 B、C、D 三点在同一条直线上．则图 中∠ACE 的大小为（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 31．（2019 秋•大竹县期末）在同一平面内，已知∠AOB＝50°，∠COB＝30°，则∠AOC 等于（ ） A．80° B．20° C．80°或 20° D．10° 32．（2019 秋•新都区期末）如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能 弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 33．（2019 秋•绵阳期末）如图，将两块三角尺 AOB 与 COD 的直角顶点 O 重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC， OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ） A．36° B．45° C．60° D．72° 34．（2019 秋•江油市期末）把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ） A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分 35．（2019 秋•绵阳期末）在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的 方向，则∠AOB 的大小为（ ） A．69° B．111° C．159° D．141° 36．（2019 秋•苍溪县期末）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 37．（2019 秋•安居区期末）已知线段 AB＝6cm，在直线 AB 上画线 BC，使 BC＝11cm，则线段 AC＝（ ） A．17cm B．5cm C．11cm 或 5cm D．5cm 或 17cm 2020-2021 学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第 4 章《基 本平面图形》选择题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共 37 小题） 1．【解答】解：由作图可知：MN 垂直平分线段 AC， 可得 DA＝DC， 则∠DAC＝∠C＝30°， 故∠BAD＝70°﹣30°＝40°， 故选：A． 2．【解答】解：选项 C 正确． 理由：如图，连接 AP，由作图可知，EF 垂直平分线段 AC， ∴PA＝PC， ∴PA+PB＝PC+PB＝BC， 故选：C． 3．【解答】解：A，B 两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的 长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短， 故选：D． 4．【解答】解：∵∠AOB＝60°，射线 OC 平分∠AOB， ∴∠AOC＝∠BOC= 1 2 ∠AOB＝30°， 又∠COP＝15° ①当 OP 在∠BOC 内， ∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°， ②当 OP 在∠AOC 内， ∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°， 综上所述：∠BOP＝15°或 45°． 故选：D． 5．【解答】解：由线段的和差，得 AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6． ∵点 E 是 AC 的中点， ∴AE= 1 2AC， ∵点 F 是 BD 的中点， ∴BF= 1 2BD， ∴AE+BF= 1 2（AC+DB）＝3． 由线段的和差，得 EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7． 故选：B． 6．【解答】解：∵∠COB＝42°， ∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°， ∵OD 是∠AOC 的角平分线， ∴∠DOC= 1 2 ∠AOC = 1 2 × 138° =69°． 故选：C． 7．【解答】解：当 OC 在∠AOB 内时，如图 1， 则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°− 1 3 × 60° = 40°， ∴∠COD= 1 2∠BOC＝20°； 当 OC 在∠AOB 外时，如图 2， 则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+ 1 3 × 60° = 80° ， ∴∠COD= 1 2∠BOC＝40°． 综上，∠COD＝20°或 40°． 故选：D． 8．【解答】解：由线段的和差，得 AC＝AB+BC＝4+ 1 2 ×4＝6（cm）， 由线段中点的性质，得 CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm）， 故选：A． 9．【解答】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向， ∴射线 OP 是表示北偏东 30°方向可表示为如图． 故选：D． 10．【解答】解：∵点 B 在点 O 的北偏东 60°， ∴∠AOB＝60°， ∵∠BOC＝110°， ∴∠AOC＝50°， ∴射线 OC 的方向是北偏西 50°， 故选：A． 11．【解答】解：如图，n 边形，A1A2A3…An， 若沿着直线 A1A3 截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少 1， 若沿着直线 A1M 截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等， 若沿着直线 MN 截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多 1， 因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为 13 或 14 或 15， 故选：C． 12．【解答】解：当 C 在线段 BA 的延长线上时，由点 E，F 分别是线段 AB、BC 的中点，得 BE= 1 2AB= 1 2 ×10＝5cm，BF= 1 2BC= 1 2 ×16＝8cm， 由线段的和差，得 EF＝BF﹣BE═3cm， 当 C 在线段 AB 的延长线上时，由点 E，F 分别是线段 AB、BC 的中点，得 BE= 1 2AB= 1 2 ×10＝5cm，BF= 1 2BC= 1 2 ×16＝8cm， 由线段的和差，得 EF＝BE+BF═13cm， 故选：A． 13．【解答】解：∵在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 60°的方向， ∴∠AOC＝60°， ∴∠AOD＝90°60°＝30°， ∵轮船 B 在南偏东 15°的方向， ∴∠EOB＝15°， ∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°， 故选：C． 14．【解答】解：由图可得，直线 AB，线段 BC，射线 AC，射线 AB，图中不存在直线 BC， 故选：B． 15．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°， ∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成（n﹣2）个三角形， 7﹣2＝5， ∴从一个 7 边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成 5 个三角形． 故选：A． 16．【解答】解：经过 A、B 两点可以确定 1 条直线． 故选：A． 17．【解答】解：从五边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的 2 个顶点引对角线，即能引出 2 条 对角线， 故选：A． 18．【解答】解：∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， ∴CM= 1 2AC；CN= 1 2 BC， ∴MN= 1 2AC+ 1 2BC= 1 2（AC+BC）= 1 2a， 故选：C． 19．【解答】解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+90°﹣75°＝141°． 故选：C． 20．【解答】解；如图， 由余角的性质，得 ∠POB＝90°﹣∠POA＝55°， 射线 OP 表示的方向是南偏西 55°， 故选：C． 21．【解答】解：∵线段 AB＝18cm，点 M 为线段 AB 的中点， ∴AM＝BM= 1 2AB＝9， ∵点 C 将线段 MB 分成 MC：CB＝1：2， 设 MC＝x，CB＝2x， ∴BM＝MC+CB＝3x， ∴3x＝9，解得 x＝3， ∴AC＝AM+MC＝9+3＝12． 则线段 AC 的长度为 12． 故选：B． 22．【解答】解：A、83.5°＝83°30'，故本选项不符合题意； B、90°﹣57°23'27″＝32°36'33″，故本选项不符合题意； C、15°48'36″+37°27'59″＝53°16'35″，故本选项不符合题意； D、41.25°＝41°15'，故本选项符合题意． 故选：D． 23．【解答】解：∵AB＝10cm，AP＝6cm， ∴BP＝AB﹣AP＝4cm， ∵P 是 OB 的中点， ∴OP＝BP＝4cm， ∴AO＝AP﹣OP＝6﹣4＝2（cm）． 故选：B． 24．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确； ②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确； ③两点之间的所有连线中，线段最短，正确； ④直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线，正确， 综上所述，说法正确的是①②③④共 4 个． 故选：A． 25．【解答】解：∵∠AOB＝100°，OC 是∠AOB 平分线， ∴∠AOC= 1 2∠AOB＝50°， 又∵OD 平分∠AOC， ∴∠COD= 1 2∠3AOC＝25°． 故选：C． 26．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故①错误； ②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故②正确； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故③正确； ④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故④错误； 故选：C． 27．【解答】解：∵在直线 AB 上画线段 BC， ∴CB 的长度有两种可能： ①当 C 在 AB 之间， 此时 AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm； ②当 C 在线段 AB 的延长线上， 此时 AC＝AB+BC＝6+2＝8cm． 故选：D． 28．【解答】解：∵点 C 为 AD 的中点，AC＝3cm， ∴CD＝3cm． ∵AB＝10cm，AC+CD+DB＝AB， ∴BD＝10﹣3﹣3＝4cm． 故选：A． 29．【解答】解：由题意知，当 P 点经过任意一条线段中点的时候会发出警报 ∵图中共有线段 DC、DB、DA、CB、CA、BA， ∴发出警报的可能最多有 6 个． 故选：C． 30．【解答】解：∵B、C、D 三点在同一条直线上． ∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°． 故选：C． 31．【解答】解：①如图 1，OC 在∠AOB 内， ∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝50°﹣30°＝20°； ②如图 2，OC 在∠AOB 外， ∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°， ∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝50°+30°＝80°； 综上所述，∠AOC 的度数是 20°或 80°． 故选：C． 32．【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线， ∴经过木板上的 A、B 两个点，只能弹出一条笔直的墨线． 故选：B． 33．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°， ∴∠AOB+∠COD＝180°， ∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD， ∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°， ∴∠AOD+∠BOC＝180°， ∵∠AOD＝4∠BOC， ∴4∠BOC+∠BOC＝180°， ∴∠BOC＝36°， ∵OE 为∠BOC 的平分线， ∴∠COE= 1 2∠BOC＝18°， ∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°， 故选：D． 34．【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短， 故选：C． 35．【解答】解：如图 ， 由题意，得 ∠1＝54°，∠2＝15°． 由余角的性质，得 ∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣54°＝36°． 由角的和差，得 ∠AOB＝∠3+∠4+∠2＝36°+90°+15°＝141°， 故选：D． 36．【解答】解：A、因为顶点 O 处有四个角，所以这四个角均不能用∠O 表示，故本选项错误； B、因为顶点 O 处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠AOB，∠O 表示，故本选项正确； C、因为顶点 O 处有三个角，所以这三个角均不能用∠O 表示，故本选项错误； D、因为顶点 O 处有三个角，所以这三个角均不能用∠O 表示，故本选项错误． 故选：B． 37．【解答】解：当点 C 在 AB 的延长线上时，AC＝AB+BC＝17cm， 点 C 在 BA 的延长线上时，AC＝BC﹣AB＝5cm． 故选：D．