七年级下数学课件7-2《相交线》ppt课件2_冀教版 26页

§7.2相交线—垂线 当∠BOD=90°时, 直线AB、CD互相垂 直。 记作AB⊥CD, 交点O叫做垂足。 读作AB垂直于CD 4.7.1 垂线 A D C BO A D C BO 生活中的垂直 垂线的定义有以下两层含义： • 1、∵AB⊥CD（已知） • ∴∠1=90°（垂线的定义） • 2、∵∠1=90°（已知） • ∴AB⊥CD（垂线的定义） A B C D1 A BC D 1 看谁做得快 1.若直线m、n相交于点O， ∠1＝90°，则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O， 且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。 3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____, ∠BOC的补角为______度。 O m n 1 B C AO m⊥n 90° 72° 162 B C AO x 5x ∠AOC＝90°× ＝72°， ∠BOC＝90°× ＝18°, ∠BOC的补角＝180°－18°＝162 ° 5 4 5 1 折一折 • 在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任 取一点P，在l外任取一点Q，折出过点P且 与l垂直的直线。这样的直线能折出几条？ 过点Q呢？ 画一画 • 做一条直线的垂线能画多少条？ • 过直线上一点做已知直线的垂线能画多 少条？ • 过直线外一点做已知直线的垂线能画多 少条？ 过一点画已知直线的垂线 垂线的性质 • 过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直。 线段、射线的垂线应怎么画呢？ A B P Q O A 思考 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图， 他在P点，应选择什么样的路线尽 快游到岸边m呢？ 连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。 A B CD E FG M· · 问题1：长方体的顶点A处有一只 蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬 行的最佳路线。并说明理由。 问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC 上，你认为它的最佳路线是什么？ 问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到 棱BC上，请你设计一条最佳路线。 ┏ N 2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定 1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 DA B C D C 例2、如图,∠ABC=90° ,∠1=60° ,过B 作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂 线,垂足是D,若∠1= ∠2,求∠ABO, ∠BOD. 1 2 A B CD O ） ) C A B 0m 20 m 30 m 10 m 0m 20 m 30 m 10 m 8m 25m 答:……。 例4、如图,量出（1）村庄A与货场B 的距离,（2）货场B到铁道的距离。 0cm 20cm 30cm10cm 例5、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。 A B CMP Q 0cm 20cm 30cm 10cm 0cm 20cm 10cm 9cm 9cm ∴BP=CQ 例6、1.如图，点M、N分别在直线AB、 CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段____的长， 3)M点到CD的距离是线段____的长。 MN MF A B C D M N F ∴直线MF为所 求垂线。 1. 跳水比赛中，入水时水花的 大小直接影响跳水的成绩。那么，水 花的大小是什么原因造成的？ 2. 如果用一条直线代表水面， 用另一条直线表示身体，试画出无 水花、水花小 、水花大的示意图。 水花大 水花小 无水花 C D A B O C A B O 直线AB、CD相交于 点O. D