七年级下数学课件《平行线》课件1_冀教版 26页

7.3 平行线 学习目标 1、理解平行线的概念。 2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。 3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只 有 一条直线和已知直线平行”“同位角相等， 两直线平行”。 4、体会并掌握说理的表达方式。 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 双杠 短池游泳 平行线有什么特征？ 1、在同一平面内 2、不相交 一、平行线的定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。 画出一组平行线 二、平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）移 （4）画 a b 二、平行线的画法： 画出不同方向的两组平行线 我们通常用“//”表示平行。 三、平行线的表示法： C D BA ·· · · a∥b AB∥CD a b 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“a平行于b” 　 D C BA 1.（1）用符号表示下更两 棱的位置关系： A1B1___AB ，AA1____AB ， A1D1____C1D1 ，AD___BC。 （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交 的直线，它们＿＿＿＿＿平行线（填“是” 或“不是”），由此可知，在＿＿＿＿内， 两条不相交的直线才能叫平行线 ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面 四、讨论与探究 如图，直线a∥b. A, B为直线a上的任意两点. 结论：两条平行线之间的距离处处相等。 a b BA ·1、用三角板分别画出点A和点 B到直线b的垂线段AC、BD， 观察并度量，看看它们的长度 有什么关系？ ·· C D2、在直线a上另取一点E，画出 点E到直线b的垂线段，它的长度 与AC、BD的长度相等吗？ 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？ 动手实践: A BBA P. 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？ A B P 动手实践: . BA PD E 经过已知直线外一点，有且只有 一条 直线和已知直线平行． 基本事实： 平行线的画法： a b 如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角. 65° 65° c a b 1 2 如图，只 要哪对角 相等，就 可使 a∥b ？ 指出这样 的角. b 2 a c 1 如图，只 要哪对角 相等，就 可使 a∥b ？ 指出这样 的角. 同位角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直 线平行． 因为∠1=∠2 所以 a∥b 例 如图， ∠1 = 55°， ∠2 = 55°，直线a与b平行吗？ 为什么？ a b c 1 2 ∴ a∥b (同位角相等,两直线平行). ∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知) 理由是： 如图：已知2=3,那么a与b平行吗？为什么? ∴ a∥b (同位角相等,两直线平行). b 1 2 a c 3 解：a∥b ∵ ∠2=∠3 （已知） 又∵ ∠1=∠3 (对顶角相等) ∴∠1=∠2 (等量代换). 理由是： 本节课你的收获是什么？ (1) 平行线的定义。 (2)平行线的表示方法。 (3)平行线的画法。 (4)两个基本事实 。 作业 课本44－45页 A组 2题 B组 1、2、3题 同角或等角的补角相等。 2、余角的性质： 同角或等角的余角相等。 4、垂线的性质： ①经过直线上或直线外一点， 有且只有一条直线与已知直 线垂直； 5、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。 1、补角的性质： 3、对顶角的性质： 对顶角相等。 ②垂线段最短。 定理举例：