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  • 2021-10-22 发布

七年级上册数学课件《有理数的乘方》 人教新课标 (2)

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有理数的乘方(二) 欢迎听课老师莅临 指导 棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的 大臣,他发明了国际象棋,献给了国王, 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大 臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的 一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上 放一些米粒吧。第1格放1粒,第2格放2 粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16 粒、32粒……一直到第64格。”“你真 傻!就要这么一点米?”,国王哈哈大 笑。这位大臣说:“就怕您的国库里没 有这么多米!” • 你认为国王的国库里有这么多米吗? 试验: 一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚 度为2×0.1毫米。 (1) 对折2次后,厚度为多少米? (2) 对折20次后,厚度为多少米? 假设每层楼房平均高度为3米,这张纸对折20次后有 多少层楼高? 试一试:给你一张纸,你能对折20次吗? 解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米) (2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。 回答故事:同学现在可以估计国王的国库有没 有这么多米粒?(小组讨论) 放满64格子一共需要: 1+2+22+23+…+263 同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615 有多大吗? 这些米粒有多少千克? =264-1 =18 446 744 073 709 551 615 例1 解:(1) (-3) 2 = (2) -(-3) 2 = (3) - (-2) 3= (4) - (-2/3) 3= (5) -32/4= (-3)×(-3)=9 -〔 (-3)×(-3) 〕= - 9 -〔(-2) (-2) ×(-2) 〕 =-(- 8)=8 - (3×3)/4=-9/4 -(-2/3) (-2/3) ×(-2/3) 〕 =-(-8/27) =8/27 探索与研究 已知: 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 …… 根据各式前面的规律,猜测: 1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7…+(2n+1)= .(其中n是自 然数) 1、一个大于1的正数作底数,指 数越大,乘方的结果 , 而一个小于1的正数作底数,指数越 大,乘方的结果就 。 2、运用乘方定义进行运算时, 要准确地识别乘方运算中的底数, 越大 越小