七年级上数学课件- 2-2 整式的加减—— 同类项 课件（共18张PPT）_人教新课标 18页

2.2.1（合并同类项） 1、理解同类项的概念。（重点） 2、掌握合并同类项的法则。（难点） 3、能在合并同类项的基础上进行化简和求值 运算。 老师存有一罐硬币(分别为一角、五角、一元 的)，现在请一个同学帮老师数数有多少呢? 在生活中处处有数学的存在. 我们会把具有相同特征的事物归为 一类；同样，在多项式中也可以把 具有相同特征的项归为一类. 下面有8只可爱的小鸟，可它 们现在迷路了，你能根据它们身上的特征将 它们送回家吗？ 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6yx 5n -3xy -ab2 思考问题： 8n 5n 3a b2 -a b2 6y x -3x y -7a2b 2a2b n n y x x y a b a b a b a b 2 2 2 2 1、所含字母有何特点？ 2、相同字母的指数有何特点？ 讨论问题： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 和 和 和 和 思考：-4与5 是同类项吗？ 1、同类项的概念： 像8n与5n，3ab2与-ab2，6yx与- 3xy等这样，所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项，叫做同 类项。 注意： （1）与同类项的 无关， 与字母的 无关 （2）常数项都是同类项。 两相同 两无关 系数 排列顺序 1：请问下列各组式子是同类项吗？ 2 2(1)3 -3x y x y与 (2)11 9abc bc与 （不是） （是）（是） （是）（不是） （是） 常数项都是同类项 同类项与系数无关 与字母的顺序无关; 3 2 3 2(8)3 -m n n m与 2 3(4)3 2与 2 2 3 2 36 3ab c ab c（ ） 与 (2) ３只羊+５只羊＝（ ） 　１、填空 (1) ３个人+５个人＝（ ） (3) 3a+5a=（ ） 8个人 8只羊 8a 类比探究，学习新知 ①把多项式各项的系数相加； ②字母及指数部分保持不变. 上述多项式的运算有什么共同特点? 2 23 4ab ab ① 2 23 2x x ③ ② 100 252t t =-152t =5x2 =-ab2 2、类比式子的运算，化简下列式子： 2.合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，作为所得结果的系数， 字母和字母的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 一相加 两不变 判断同类项，条件不能忘， 字母要相同，指数要对等； 合并同类项，法则不能忘， 只把系数算，字母 指数不变样。 下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 422 532 xxx  xyyx 523  437 22  xx 099 22  baba         ＝5x2 ＝4x2 3x与2y不是同类 项，不能合并。 类比探究，学习新知 2 24 8 2 3 7 2x x x x      24 5 5x x    2 24 2 7 3 8 2x x x x    例题： 解原式 ( 移 ) (按字母的指数大小顺 序排列) （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律将多项式的同类项结合（移） （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 归纳步骤： (找 ) 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4 一找，二移 三合并 1. 先化简，再求值. 3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1． 解：原式=（3x2－13x2)+（-8x+2x)+（2x3-2x3)+3 =-10x2+（-6x)+3 当x=-1时，原式=-10×（-1）²+（-6）×（-1）+3 =-1 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. （1）系数相加作为结果的系数 （2）字母连同字母指数不变. 步骤 一找、二移、三合并 （一加两不变） 两无关 (1)与系数无关. (2)与字母顺序无关 作业：习题2.2第1、4题。 综合拓展 小丽做一道数学题:“已知两个多项 式A和B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽 把A+B看成A-B计算结果是 -7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗? 解：∵B=4x2-5x-6，A-B=-7x2+10x+12 ∴A=（A-B）+B =（-7x2+10x+12）+(4x2-5x-6) =-3x2+5x+6 ∴A+B=（-3x2+5x+6）+（4x2-5x-6）=x2