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  • 2021-10-22 发布

七年级下数学课件《不等式的基本性质》课件5_冀教版

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1、观察:用“<”或“>”填空,并找一找其 中的规律. (2) –1<3 -1+2____3+2 -1-3____3-3 (⑴)6>4 6+2____4+2 6-2____4-2 > > < < 发现:当不等式两边加上或减去同一个数 时,不等号的方向_____不变 (3) 6>2 6×5____2×5 6÷2____2÷2 (4) –2<3 (-2)×6____3×6 (-2)÷2 ____3÷2 发现:当不等式的两边 乘以同一个正数时,不 等号的方向_____ > > < > 不变 2、观察:用“<”或“>”填空,并找一找其 中的规律. (5) 6>2 6× (- 2)____2 ×(- 2) 6÷(-2)____2÷(-2) (6) –2<4 (-2)×(- 2) ____ 4×(-2) (-2)÷(-2)____4÷(-2) 发现:当不等式的两边 除以同一个负数时,不 等号的方向_____ > < < > 改变 3、观察:用“<”或“>”填空,并找一找其 中的规律. 不等式性质1: 不等式两边加( 减去 )同一个正数,不等号 的方向不变. 不等式性质2: 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数,不等号 的方向不变. 不等式性质3: 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数,不等号 的方向改变. 探究活动 比较等式与不等式的基本性质. 你可以用列表的方式进行对比. (请与你的伙伴交流) 是任意有理数,试比较 与 的大小.a5a a3 解:∵ 5 > 3 ∴ aa 35  这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是 不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明 理由. 答:这种解法不正确,因为字母 的取值范 围我们并不知道.如果 ,那么 ; 如果 ,那么 . a 0a aa 35  0a aa 53  判断 (1)∵ a<b ∴ a-c <b-c (2)∵ a<b ∴ a/3 <b/3 (3)∵ a<b ∴ -2a <-2b (4)∵ -2a >0 ∴ a >0 (5)∵ -a <-3 ∴ a <3 设m>n,用“>”或“<”填空. (1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____n+4 (3) 6m ____6n (4) -3m ____-3n (1)若x+1>0,两边同加上-1, 得_____ (依据:__________________); (2)若 x≤ ,两边同乘-3, 得 _______ (依据:__________________). x>-1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 2 3x≥ 3 1 2 1 填空: 例 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a” 或“x2; (2)2x20. 解:(1)x-1>2, x-1+1>2+1(不等式的基本性质1), x>3. (2) 2x20, (不等式的基本性质3), x<-4. 1 3 1 3 5 20 5 5 x   4 3 4 4   x 解:根据不等式性质1,得 x-7+7>26+7 x>33 (2) -4x﹥3  解:根据不等式性质3,得 解未知数为x的不等式, 就是要使不等式逐步化 为x﹥a或x﹤a的形式. 4 3x 利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-7>26 (3) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 解:根据不等式性质1,得 2 (4) - x﹥503 x﹥75 解:根据不等式性质2,得 (1)x+5>- 1; (2)4x<3x-5; (3) x < ; (4)-8x>10. 1 7 6 7 用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上 表示解集: 通过这节课的学习 活动你有哪些收获?