七年级下数学课件《不等式的基本性质》课件5_冀教版 16页

1、观察：用“<”或“>”填空，并找一找其 中的规律. (2) –1<3 -1+2____3+2 -1－3____3－3 (⑴)6>4 6+2____4+2 6－2____4－2 ＞ ＞ < < 发现：当不等式两边加上或减去同一个数 时，不等号的方向_____不变 (3) 6＞2 6×5____2×5 6÷2____2÷2 (4) –2<3 (-2)×6____3×6 (-2)÷2 ____3÷2 发现：当不等式的两边 乘以同一个正数时，不 等号的方向_____ ＞ ＞ < ＞ 不变 2、观察：用“<”或“>”填空，并找一找其 中的规律. (5) 6＞2 6× (- 2)____2 ×(- 2) 6÷(-2)____2÷(-2) (6) –2<4 (-2)×(- 2) ____ 4×(-2) (-2)÷(-2)____4÷(-2) 发现：当不等式的两边 除以同一个负数时，不 等号的方向_____ ＞ < < ＞ 改变 3、观察：用“<”或“>”填空，并找一找其 中的规律. 不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号 的方向不变. 不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号 的方向不变. 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号 的方向改变. 探究活动 比较等式与不等式的基本性质. 你可以用列表的方式进行对比. （请与你的伙伴交流） 是任意有理数，试比较 与 的大小.a5a a3 解：∵ 5 ＞ 3 ∴ aa 35  这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是 不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明 理由. 答：这种解法不正确，因为字母 的取值范 围我们并不知道.如果 ，那么 ； 如果 ，那么 . a 0a aa 35  0a aa 53  判断 (1)∵ a＜b ∴ a-c ＜b-c (2)∵ a＜b ∴ a/3 ＜b/3 (3)∵ a＜b ∴ -2a ＜-2b (4)∵ -2a ＞0 ∴ a ＞0 (5)∵ -a ＜-3 ∴ a ＜3 设m＞n，用“＞”或“＜”填空. (1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____n+4 (3) 6m ____6n (4) -3m ____-3n （1）若x+1>0，两边同加上-1， 得_____ （依据：__________________）； （2）若 x≤ ，两边同乘-3， 得 _______ （依据：__________________）. x>-1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 2 3x≥ 3 1 2 1 填空： 例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a” 或“x2； (2)2x20. 解：(1)x-1>2， x-1+1>2+1（不等式的基本性质1)， x>3. (2) 2x20， (不等式的基本性质3)， x<-4. 1 3 1 3 5 20 5 5 x   4 3 4 4   x 解：根据不等式性质1，得 x-7+7>26+7 x>33 (2) -4x﹥3　 解：根据不等式性质3，得 解未知数为x的不等式， 就是要使不等式逐步化 为x﹥a或x﹤a的形式． 4 3x 利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-7＞26 (3) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 解：根据不等式性质1，得 ２ (4) － x﹥503 x﹥75 解：根据不等式性质2，得 (1)x+5>- 1； (2)4x<3x-5； (3) x < ； (4)-8x>10. 1 7 6 7 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上 表示解集： 通过这节课的学习 活动你有哪些收获？