【精品】人教版 七年级上册数学 3 5页

（时间：30 分钟，满分 53 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．在方程 23  yx ， 021  xx ， 2 1 2 1 x ， 0322  xx 中一元一次方程的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 【解析】 试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数最高次数为 1 次的整式方程.本题中只有 1 2 x= 1 2 是一元一次方程. 考点：一元一次方程的定义. 2．下列方程中，解是 x =1 的是（ ） A． 132 x B． 132 x C． 215.1 x D． xx  43 【答案】D 【解析】 试题分析：A 方程的解为 x=2；B 方程的解为 x=－1；C 方程的解为 x=－1；D 方程的解为 x=1. 考点：一元一次方程的解. 3．下列方程中，解为 x=2 的是（ ） A．3x+6=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：把 x=2 代入方程判断即可． 解：A、把 x=2 代入方程，12≠3，错误； B、把 x=2 代入方程，4=4，正确； C、把 x=2 代入方程，2≠1，错误； D、把 x=2 代入方程，3≠0，错误； 故选 B 考点：方程的解． 4．若关于 x 的方程 mxm﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 【答案】A 【解析】 试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形 式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0），高于一次的项系数是 0． 解：由一元一次方程的特点得 m﹣2=1，即 m=3， 则这个方程是 3x=0， 解得：x=0． 故选：A． 考点：一元一次方程的定义． 5．方程 x+2=3 的解是（ ） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 【答案】C 【解析】 试题分析：方程移项合并，即可求出解． 解：方程 x+2=3， 解得：x=1， 故选 C 考点：一元一次方程的解． 6．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利 15%，若该商品的进价是 35 元，若设标价为 x 元，则可 列得方程（ ） A. 90% 35 15%35 x   B. 9% 35 15%35 x   C. 90% 35 15%x x   D. 9% 35 15%x x   【答案】A 【解析】 试题分析：获利=(售价－进价)÷进价，根据题意可得： 90% 35 35 x - =15%. 考点：列一元一次方程. 7．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走 4 千米，乙每小时走 6 千米，甲先出发 1 小时，结果乙 还比甲早到 1 小时。若设学校与县城间的距离为 s 千米，则以下方程正确的是（ ） A. 1 14 6 s s   B. 14 6 s s  C. 1 14 6 s s   D. 4 1 6 1s s   【答案】C 【解析】 试题分析：甲所用的时间为 4 s 小时，乙所用的时间为 6 s 小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间 多 2 小时，根据题意列出方程为： 4 s = 6 s +2，即 4 s －1= 6 s +1 考点：列一元一次方程 二、填空题（每题 3 分） 8．写一个以 x=3 为解的一元一次方程___________________________ 【答案】2x=6(答案不唯一) 【解析】 试题分析：本题我们只需要任意写出一个一元一次方程，只要保证解为 x=3 即可. 考点：根据解写方程. 9．下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有 （写出 对应的序号）． 【答案】①③④ 【解析】 试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形 式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0）． 解：①x+3=5﹣x 是一元一次方程； ②﹣5﹣4=﹣9 是等式； ③3x2﹣2x=4x 是一元一次方程； ④x=5 是一元一次方程． 故答案为：①③④． 考点：一元一次方程的定义． 10．若关于 x 的方程 x2m﹣1+8=0 是一元一次方程，则 m= ． 【答案】1． 【解析】 试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形 式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0）． 解：因为关于 x 的方程 x2m﹣1+8=0 是一元一次方程， 可得：2m﹣1=1， 解得：m=1． 故答案为：1． 考点：一元一次方程的定义． 11．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38 元，设每个莲蓬的 价格为 x 元，根据题意，列出方程为______________. 【答案】8x+38=50． 【解析】 试题解析：设每个莲蓬的价格为 x 元，根据题意得 8x+38=50． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 三解答题 12.（12 分）判断下列各式哪些是一元一次方程： （1） 4 3 x= 2 1 ； （2）3x－2； （3） 7 1 y－ 5 1 = 3 2x －1； （4）5x2－3x+1； （5）3x+y=1－2y； （6）1－7y2=2y. 【答案】（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）不是；（5）不是；（6）不是 【解析】判断一个数学式子是不是一元一次方程，首先看它是不是方程，其次再看它含有几个未知数，并 且未知数的最高次数是多少. （1）是.因为 4 3 x= 2 1 是方程，且方程只含有一个未知数 x，且含未知数的项最高次数是 1. （2）不是.3x－2 不是方程. （3）不是.因为 7 1 y－ 5 1 = 3 2x －1 虽然是方程但含有两个未知数 x、y. （4）不是.因为 5x2－3x+1 不是方程. （5）不是.因为 3x+y=1－2y 含有两个未知数. （6）不是.因为 1－7y2=2y 中未知数最高次数为 2. 13.（8 分）下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解． （1）3x+1=x+5（0，1，2）；（2）x-5x+6=0（ 1 2 ， 3 2 ，3）． 分析：把括号内的数代入方程的左右两边，判断是否能使左右两边相等即可判断． 解：（1）当 x=0 时，左边=1，右边=5，左边≠右边，所以 x=0 不是方程的解； 当 x=l 时，左边=3xl+1=4，右边=1+5=6，左边≠右边，所以 x=l 不是方程的解； 当 x=2 时，左边=3 x2+1=7，右边=2+5=7，左边=右边，所以 x=2 是方程的解． （2）当 x＝ 1 2 时，左边= 1 2 −5× 1 2 +6＝4，右边=0，左边≠右边，所以 x＝ 1 2 不是方程的解； 当 x＝ 3 2 时，左边= 3 2 −5× 3 2 +6＝0，右边=0，左边=右边，所以 x＝ 3 2 是方程的解； 当 x=3 时，左边=3|5 x3+6=|6，右边=0，左边≠右边，所以 x=3 不是方程的解．