七年级下数学课件：6 小结 （共15张PPT)_人教新课标 15页

小结6 考点综述： 对于实数，中考中重点考查平方根、算术平 方根、立方根、无理数、实数的概念，用有理数 估计无理数的近似值，以及根式的化简、实数的 简单四则运算。 主要题型以填空、选择、计算为主，主要考 查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主， 在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时， 会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的 能力。 乘方 开方 平方根 立方根 实数 有理数 无理数 互 为 逆 运 算 开 平 方 开 立 方 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a的取值 性 质 a 3 a a ≥ 0 a 是任何数 开方 a ≥ 0 a 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0，1 0 0，1，-1 2.说出下列各数的立方根： （1） -0.008 （2） 0.512 27 64 （3） - 5 8 （4） -15 （1） 169 （2） 0.16 14 25 （3） 2 2 （4） 10 72 9  （5） 1.说出下列各数的平方根和算术平方根： 13 13 和 0.4 0.4 和 8 8 5 5  和 10 10 和 5 5 3 3  和 0.2 0.8 3 4  5 2  2.说出下列各式的值： 81（1） - 2（2） （-25） 25 36 （3） 3 125（4） 3 0.027（5） - 3 125 8 （6） - 9 25 5 6  5 0.3 5 2 实 数 有理数 无理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 整数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 １．圆周率 及一些含有 的数；  ２．开不尽方的数； ３．有一定的规律，但不循环的无限 小数。 , 4 1 ,23 ,7 , , 2 5  ,2 , 3 20 ,5 ,83, 9 4 ,0 3737737773.0 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）   判断：下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 2a  2a 3 3a  33 a = a  0a 0  0a a )0( a a a a a  0a  为任何数a  为任何数a 0 1-1 √2 如图是两个边长为1的正方形 拼成的长方形，其面积是2。 现剪下两个角重新拼成一个 正方形， 新正方形的边长是_____ √2 √2 2 √2 下图数轴中， 正方形的对角线长 为____， 以原点为圆心， 对角线长为√2 半径画弧截得一点， 该点 与原点的距离是____， √2 该点表示的数是____。√2 实数与数轴上的点是一一对应关系。 √2 - 对比两个图形，你能直接观察验证出勾股定理吗？ 提示：图中的两个大正方形面积相等吗？ 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？ 空白部分的面积呢？那剩余的呢？ 通过这节课的学习，你有何收获？ 1.要注意算术平方根与平方根的表示的 区别。 2.进行开方运算时要注意审题，即是开 平方还是开立方。 3.注意 中被开方数a是非负数。a与a  4.在解有关x的方程时，要看x是否具有 实际意义，若x有意义，则一般取正数， 若没有实际意义，则按平方根或立方根的 定义求值。 谢 谢