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- 2021-10-25 发布
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4.2 第1课时 合并同类项
知识点 1 同类项
1.[2017·定州期中]下列各组代数式中,是同类项的是( )
A.5x2y与xy B.-5x2y与yx2
C.5ax2与yx2 D.83与x3
2.[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列各组中的两项是不是同类项?请说明理由.
(1)ac与2ab;(2)-3ab与ba;(3)x2yz与xy2z;
(4)abx与aby;(5)-8x2y3和x2y3;(6)-和0.
知识点 2 合并同类项
4.合并同类项:
(1)5x2-2x2=(________)x2=________;
(2)3a2b+4ba2=(________)________=________;
(3)4x2-7x+6-3x2+8x-5=(________)x2+(________)x+(________)=________+______+______.
5.[2017·绥化]下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.3a+3b=3ab
C.2a2bc-a2bc=a2bc D.a5-a2=a3
6.合并同类项:(1)4x2-8x+7-2x2+9x-1;
5
(2)7m2n-3mn2+5m2n+n2m.
5
7.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个整体合并同类项,结果应为( )A.-4(x-3)2-(x-3)
B.4(x-3)2+x(x-3)
C.4(x-3)2-(x-3)
D.-4(x-3)2+(x-3)
8.若A是三次多项式,B是四次多项式,则A+B一定是( )
A.七次多项式
B.四次多项式
C.单项式
D.四次多项式或单项式
9.[2017·保定高碑店期中]多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项,则k的值是( )
A. B. C. D.0
10.若两个单项式-4x2y与nx3+my的和是0,求代数式m2-2n的值.
11.已知关于x,y的多项式mx2+4xy-x-3x2+2nxy-4y合并后不含有二次项,求
n-m的值.
5
【详解详析】
1.B [解析] A选项,所含字母x,y相同,但x的指数不同,所以5x2y与xy不是同类项;B选项,所含字母x,y相同,且x,y的指数也相同,所以-5x2y与yx2是同类项;C选项,所含字母a与y不同,所以5ax2与yx2不是同类项;D选项,83是常数,不含字母,所以83与x3不是同类项.故选B.
2.D [解析] 由题意,得m=2,n=3,
所以m+n=2+3=5.
3.[解析] 先观察各项所含字母是否相同,再观察相同字母的指数是否相同.
解: 是同类项的有(2)(5)(6),因为其符合同类项的定义.
(1)中ac与2ab,(4)中abx与aby所含的字母是不相同的;(3)中x2yz与xy2z所含字母相同,但x和y的指数不相同,所以(1)(3)(4)不是同类项.
4.(1)5-2 3x2 (2)3+4 a2b 7a2b
(3)4-3 -7+8 6-5 x2 x 1
5.C [解析] A选项,3a+2a=5a,故该选项错误;B选项,3a与3b不是同类项,不能合并,故该选项错误;C选项,2a2bc-a2bc=a2bc,故该选项正确;D选项,a5与a2不是同类项,不能合并,故该选项错误.
6.解:(1)原式=4x2-2x2-8x+9x+7-1
=(4-2)x2+(-8+9)x+(7-1)
=2x2+x+6.
(2)原式=(7+5)m2n+(-3+1)mn2
=12m2n-2mn2.
7.A.
8.D
5
9.C [解析] 原式=x2+xy-3y2-8.因为不含xy项,所以-3k=0,解得k=.
10.解:因为-4x2y与nx3+my的和为0,
所以n=4,3+m=2,
所以m=-1.
当m=-1,n=4时,m2-2n=(-1)2-2×4=-7.
11.解:mx2+4xy-x-3x2+2nxy-4y=(m-3)x2+(4+2n)xy-x-4y.因为原式合并后不含二次项,
所以m-3=0,4+2n=0,
所以m=3,n=-2,
所以n-m=-2-3=-5.
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