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  • 2021-10-25 发布

2019七年级数学上册 第四章 整式的加减 4合并同类项

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‎4.2 第1课时 合并同类项             ‎ 知识点 1 同类项 ‎1.[2017·定州期中]下列各组代数式中,是同类项的是(  )‎ A.5x2y与xy B.-5x2y与yx2‎ C.5ax2与yx2 D.83与x3 ‎ ‎2.[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是(  )‎ A.2 B.‎3 C.4 D.5 ‎ ‎3.下列各组中的两项是不是同类项?请说明理由.‎ ‎(1)ac与2ab;(2)-3ab与ba;(3)x2yz与xy2z;‎ ‎(4)abx与aby;(5)-8x2y3和x2y3;(6)-和0.‎ 知识点 2 合并同类项 ‎4.合并同类项:‎ ‎(1)5x2-2x2=(________)x2=________;‎ ‎(2)‎3a2b+4ba2=(________)________=________;‎ ‎(3)4x2-7x+6-3x2+8x-5=(________)x2+(________)x+(________)=________+______+______.‎ ‎5.[2017·绥化]下列运算正确的是(  )‎ A.‎3a+‎2a=‎5a2 B.‎3a+3b=3ab ‎ C.‎2a2bc-a2bc=a2bc D.a5-a2=a3 ‎ ‎6.合并同类项:(1)4x2-8x+7-2x2+9x-1;‎ 5‎ ‎(2)‎7m2‎n-3mn2+‎5m2‎n+n‎2m.‎ 5‎ ‎7.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个整体合并同类项,结果应为(  )A.-4(x-3)2-(x-3)‎ B.4(x-3)2+x(x-3)‎ C.4(x-3)2-(x-3)‎ D.-4(x-3)2+(x-3)‎ ‎8.若A是三次多项式,B是四次多项式,则A+B一定是(  )‎ A.七次多项式 B.四次多项式 C.单项式 D.四次多项式或单项式 ‎9.[2017·保定高碑店期中]多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项,则k的值是(  )‎ A. B. C. D.0 ‎ ‎10.若两个单项式-4x2y与nx3+my的和是0,求代数式m2-2n的值.‎ ‎11.已知关于x,y的多项式mx2+4xy-x-3x2+2nxy-4y合并后不含有二次项,求 n-m的值.‎ 5‎ ‎【详解详析】‎ ‎1.B [解析] A选项,所含字母x,y相同,但x的指数不同,所以5x2y与xy不是同类项;B选项,所含字母x,y相同,且x,y的指数也相同,所以-5x2y与yx2是同类项;C选项,所含字母a与y不同,所以5ax2与yx2不是同类项;D选项,83是常数,不含字母,所以83与x3不是同类项.故选B.‎ ‎2.D [解析] 由题意,得m=2,n=3,‎ 所以m+n=2+3=5.‎ ‎3.[解析] 先观察各项所含字母是否相同,再观察相同字母的指数是否相同.‎ 解: 是同类项的有(2)(5)(6),因为其符合同类项的定义.‎ ‎(1)中ac与2ab,(4)中abx与aby所含的字母是不相同的;(3)中x2yz与xy2z所含字母相同,但x和y的指数不相同,所以(1)(3)(4)不是同类项.‎ ‎4.(1)5-2 3x2 (2)3+‎4 ‎a2b ‎7a2b ‎(3)4-3 -7+8 6-5 x2 x 1‎ ‎5.C [解析] A选项,‎3a+‎2a=‎5a,故该选项错误;B选项,‎3a与3b不是同类项,不能合并,故该选项错误;C选项,‎2a2bc-a2bc=a2bc,故该选项正确;D选项,a5与a2不是同类项,不能合并,故该选项错误.‎ ‎6.解:(1)原式=4x2-2x2-8x+9x+7-1‎ ‎=(4-2)x2+(-8+9)x+(7-1)‎ ‎=2x2+x+6.‎ ‎(2)原式=(7+5)m2n+(-3+1)mn2‎ ‎=12m2n-2mn2.‎ ‎7.A.‎ ‎8.D 5‎ ‎9.C [解析] 原式=x2+xy-3y2-8.因为不含xy项,所以-3k=0,解得k=.‎ ‎10.解:因为-4x2y与nx3+my的和为0,‎ 所以n=4,3+m=2,‎ 所以m=-1.‎ 当m=-1,n=4时,m2-2n=(-1)2-2×4=-7.‎ ‎11.解:mx2+4xy-x-3x2+2nxy-4y=(m-3)x2+(4+2n)xy-x-4y.因为原式合并后不含二次项,‎ 所以m-3=0,4+2n=0,‎ 所以m=3,n=-2,‎ 所以n-m=-2-3=-5.‎ 5‎