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- 2021-10-22 发布
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4.5 合并同类项
1.同类项:多项式中,____________相同,并且____________也相同的项,叫做同类项,所有的____________也看做同类项.
2.合并同类项:把多项式中的同类项____________,叫做合并同类项.
3.合并同类项法则:把同类项的系数____________,所得结果作为系数,字母和字母的指数____________.
A组 基础训练
1.(绍兴中考)下列选项中,与xy2是同类项的是( )
A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2
2.化简-5ab+4ab的结果是( )
A.-1 B.a C.b D.-ab
3.下列各式正确的是( )
A.a+a2=a3 B.3x+5y=8xy
C.3a2b-a2b=3 D.x+x+x=3x
4.已知2xmy3与3xyn是同类项,则代数式m-2n的值是( )
A.-6 B.-5 C.-2 D.5
5.已知多项式ax+bx合并后为0,则下列说法中正确的是( )
A.a=b=0 B.a=b=x=0
C.a-b=0 D.a+b=0
6. 如图是2016年5月的日历表,任意在表中圈出同一列相邻的三个数,设中间的一个数为a,则这三个数的和是( )
第6题图
A.a B.2a C.3a D.4a
7.(1)5个连续的正整数,中间一个为n,则这5个正整数的和为____________.
5
(2)请写出一个与-3a2b是同类项的代数式:____________.
8.一个三角形的三边长分别为2m-3n+4,6n-m,8,则该三角形的周长为____________.
9.某玩具个体户接到一批加工任务,要做m个玩具,第一天做了,第二天做了,第三天做了余下的任务,则第三天做了____________个玩具.
10.若多项式5x+kx+y-8y合并同类项后,不含x的项,则k的值为____________.
11.合并同类项:
(1)3x3+x3=____________;
(2)4x2-8x+5-3x2+6x-2=____________;
(3)a2-2-3a+2-3a-2a2=____________;
(4)2(x-2y)-6(x-2y)+5(x-2y)=____________.
12.(1)先合并同类项,再求值:a3+a2b-ab2-a2b+ab2+b3,其中a=1,b=-1.
(2)已知|a-|+(b+2)2=0,求4a2+3b2+2ab-4b2-3a2的值.
(3)已知2a+b=-4,求(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-(2a+b)+(2a-b)的值.
5
13.如图所示,大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的,求阴影部分的面积.
第13题图
14.篮子里有n个苹果,第一只猴子从中拿走了一半,第二只猴子拿走了剩下苹果数的一半,第三只猴子拿走了最后剩下的全部苹果.
(1)用关于n的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数;
(2)若第三只猴子拿走的苹果数为3,问篮子里原有苹果多少个?
B组 自主提高
15.若k为自然数,xk+pyp与-xk+3y3是同类项,则满足条件的k的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
16.有这样一道题:”当x=-0.25,y=0.37时,求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+5的值.”小丽同学说题目中给出的条件x=-0.25,y=0.37是多余的,她说的有道理吗?为什么?
17.规定两种新运算:a*b=a+b,a#b=a-b,其中a,b为有理数.化简代数式a2b*3ab
5
+5a2b#4ab,并求出当a=5,b=3时代数式的值.
C组 综合运用
18.如图是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙壁厚度忽略不计,单位:m).
(1)该住宅的面积是多少?
(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他所选的地砖的价格是60元/平方米,那么买地砖至少需要多少元?
第18题图
参考答案
4.5 合并同类项
【课堂笔记】
1.所含字母 相同字母的指数 常数项 2.合并成一项 3.相加 不变
【分层训练】
1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.(1)5n (2)答案不唯一,如a2b
8.m+3n+12 9.m 10.-5 11.(1)4x3 (2)x2-2x+3 (3)-a2-6a (4)x-2y
12.(1)a3+b3 0 (2)由题意,得a-=0,b+2=0,∴a=,b=-2.∴原式=a2
5
-b2+2ab=()2-(-2)2+2××(-2)=-1-4. (3)原式=(-)(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)=-(2a+b)+0=-(-4)=4.
13.πR2 14.(1)第一只猴子拿走了个,第二只猴子拿走了个,第三只猴子拿走了个;
(2)12个. 15.D 16.合并同类项后,原式=5,故与x,y的值无关,所以有道理.
17.原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435. 18.(1)15xym2 (2)660xy元
5
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