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  • 2021-10-22 发布

2014年秋七年级(人教版)数学教案:3_2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1

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1 3 .2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第一课时 教学目标:1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体 会到列方程解应用题的优越性。 2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练求解 一元一次议程(数字关系),并判别解的合理性。 3、通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步 让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用 价值,感受数学文化。 重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,学会合并同类项,会解“ax+bx=c” 类型的一元一次方程 难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程,使学生逐 步建立列方程解决实际问题的思想方法 教学过程: 一、创设情境,引入新课 问题 1:约公元 825 年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论 述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意 思呢?通过下面几节课的学习,相信同学们一定能回答这个问题。 问题 2:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购 买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机? 二、讲授新课 问题 1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析:(1)设未知数:前年购买计算机 x 台 (2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 台 (3)列方程:x+2x+4x=140 问题 2:怎么解这个方程?如何将这个方程转化为 x=a 的形式? 学生观察、思考 根据分配律,可以把含 x 的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 2 教师演示解方程过程 问题 3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论、回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单, 更接近 x=a 的形式。 三、巩固知识 课本例 1 课本练习 四、总结 本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程,主要用到的思想方法是化归 思想,要注意将同类项合并正确,才能保证解方程的正确。 五、布置作业