数学华东师大版七年级上册教案2-13 有理数的混合运算 第1课时 3页

1 2.13 有理数的混合运算 第 1 课时 教学目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。 3．注意培养学生的运算能力。 教学重难点 【教学重点】 有理数的混合运算。 【教学难点】 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 课前准备 无 教学过程 一、复习引入： 1．计算： (1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；― 3 1 + 2 1 ； (4)17―(―32)； (5)―252； (6)(―2)3； (7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ― 100―27； (13) (―1)101； (14) 1― 6 1 ― 3 1 ； (15) 1 8 7 ×(―2 2 1 )； (16)―7+3―6； (17) (―3) ×(―8)×25。 2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 二、讲授新课： 1．观察： 下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×( 5 1 )－1。 这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 2．有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会 2 学到)叫做第三级运算。 ②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3．试一试： 指出下列各题的运算顺序： ①      5 1250 ； ②  236  ； ③ 236  ； ④    342817  ； ⑤ 110 12503 22       ； ⑥ 9 113 25.03 21        ； ⑦   345.0111  ； ⑧ 10 1 4 112 1 3 1        。 4．例题： 例 1：计算： 10 1 4 112 1 3 1        解：原式= 3 4105 4 6 1 10 1 4 112 1 3 1           。 这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。 例 2：计算： 27 8 24 118 133 188 33        分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的 数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的 关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法： 解原式=       8 25 3 25 25 24 27 8 8 27 = 8 25 25 24 3 25 25 24  =8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用 乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律， 顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用 巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道 上不断进取! 5．课堂练习： (1)想一想： ①2÷( 2 1 ―2)与 2÷ 2 1 ―2 有什么不同? ②2÷(2×3)与 2÷2×3 有什么不同? (2)试一试：计算：           22 1 7 6 4 12 。 (3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥。 3 《有理数的混合运算(1)》 运算顺序：………… 例 1．……………… 例 2．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 学生练习：… … ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… 三、课堂小结： 教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运 算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。 四、课堂作业： 课本：P63：1，2，3。 课本：P65：1。 板书设计： 教学后记： 有理数的混合运算是加、减、乘、除、乘方的综合应用，既复习旧知识，又为今后的学习打 下基础，对这一单元的知识一定要学好，用活，切实掌握运算法则、运算律、运算顺序。